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微分方程求解例题
求解
高数
微分方程
题目?
答:
转换成dx/dy形式即可我不知道题目理解对没有,下次题目可以直接附图。我以我理解的来,具体如图 把x=2,y=0代入得c=2 其中标注出,解惑如下 望采纳
这个
微分方程
题怎么做?高等数学问题
求解
?
答:
605
微分方程
即 2(y^4-3x^2)dy + ydx^2 = 0 记 x^2 = f(y), 则 2(y^4-3f)dy + ydf = 0 y ≠ 0 时, df/dy - 6f/y = -2y^3 为一阶线性微分方程,通解是 f = e^(∫6dy/y)[∫-2y^3 e^(∫-6dy/y)dy + C]= y^6[∫-2y^(-3)dy + C]= y^6[...
求解
两道一阶线性
微分方程
的题
答:
④设F(x)=∫<0,x>tf(x-t)dt 令u=x-t, 则t=x-u F(x)=∫<0,x>(x-u)f(u)du =x∫<0,x>f(u)du-∫<0,x>uf(u)du ∂F/∂x=∫<0,x>f(u)du+xf(x)-xf(x)=∫<0,x>f(u)du 原
方程
变为 ∫<0,x>f(u)du=f(x)再次求导 f(x)=f'(x)分量变量 ...
求解
一道
微分方程
题,在线等
答:
令x-y-2=u y=x-2-u dy/dx=1-du/dx 1-du/dx=(u+7)/u=1+7/u du/dx=-7/u udu=-7dx 2udu=-14dx ∫2udu=-14∫dx u²=-14x+c (x-y-2)²=-14x+c
请教一道关于常
微分方程
题
答:
分离变量 dx/dt=x^2-1 dx/(x^2-1)=dt ∫[(1/2)/(X-1) - (1/2)/(X+1)]dx=∫dt (1/2)ln|x-1|-(1/2)ln|x+1|=t+C (1/2)ln|(x-1)/(x+1)|=t+C ln|(x-1)/(x+1)|=2t+C |(x-1)/(x+1)|=e^(2t+C)(x-1)/(x+1)=Ce^(2t)x=[1+Ce^(2t)]...
求解
一道常
微分方程习题
,提如下图
答:
方程
两边同时对x求导 dy/dx=2dy/dx+2x d²y/dx² +x+2(dy/dx) (d²y/dx²)令dy/dx=z 则z=2z+2xz''+x+2zz''2(z+x)z''=-(z+x)z''=-1/2 z'=-x/2 +C z=-x²/4 +C x +C2 即dy/dx=-x²/4 +C x +C2 故y=-x^3 /12 +...
微分方程
问题,第二题答案没看懂,
求解
答:
y1,y2都是非齐次
方程
的特解 即满足y'+P(x)y=Q(x)显然代入得到 y1'+P(x)y1=Q(x)和y2'+P(x)y2=Q(x)而py1+2qy2代入得到pQ(x)+2qQ(x)是y'+P(x)y=0的解 即pQ(x)+2qQ(x)=0,于是p+2q=0 同理py1-qy2代入得到pQ(x)-qQ(x)是y'+P(x)y=Q(x)的解,即pQ(x)...
一道常
微分方程习题求解
答:
一道常
微分方程习题求解
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式f'(x)+f(x)-[∫(积分下限为0,上限为x)f(t)dt]/(x+1)=0,(1)求f'(x)(2)证明:当x≥0时,有e^(-x)≤f(x)≤1___... 函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式f'(x)+f(x)-[∫(积分下限为0,上限...
微积分
微分方程求
通解问题,如图5,
求解
答过程
答:
为啥那个我感觉不对呢?设y/x=p,那么y=px,y'=dy/dx=xdp/dx+p,
方程
化为xdp/dx+p=p+tanp,进而得到 d(sinp)/sinp=dx/x,解之得到sinp=cx,即sin(y/x)=cx,而不是sin(x/y)=cx
高等数学
微分方程
的应用,
求解
这个题目。
答:
dM/dt=-kM dM/M=-kdt lnM=-kt+C t=0 M=90 ln90=C M=90e^(-kt)t=1 M=18 k=ln5 故: M=90e^[(-ln5)t]1=90e^[(-ln5)t]t=ln90/ln5
棣栭〉
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