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数列an是等差数列的充要条件
“?n∈N*,2
an
+1=an+an+2”是“数列{an}
为等差数列
”的( )A.充分不必...
答:
由2
an
+1=an+an+2,可得an+2-an+1=an+1-an,由n的任意性可知,数列从第二项起每一项与前一项的差是固定的常数,即数列{an}
为等差数列
,反之,若数列{an}为等差数列,易得2an+1=an+an+2,故“?n∈N*,2an+1=an+an+2”是“数列{an}为等差数列”
的充要条件
,故选C ...
...+1=2n+1(n∈N*).求证
数列an为等差数列的充要条件
是a1=1
答:
于是数列{an+n}是以a1-1为首项,-1为公比的等比数列 所以an-n=(a1-1)(-1)^(n-1)an=(a1-1)(-1)^(n-1)+n 1、若an为等差数列 则2a2=a3+a1 即2[-(a1-1)+2]=(a1-1)+3+a1 解得a1=1 2、若a1=1 则an=n 显然an是等差数列 所以
数列an为等差数列的充要条件
是a1=1 ...
若
an是
n的一次函数,则数列{an}
是等差数列
,请问为什么啊,
答:
是的,设a(n)=k*n+b a(n)-a(n-1)=k*n+b-(k*(n-1)+b)=k为定值(公差)所以{
an
}
为等差数列
数列an
既
是等差数列
又是等比
数列的充要条件
为
答:
数列an
既
是等差数列
又是等比
数列的充要条件
为an=p(p≠0),即数列为不为0的常数数列.
数学高手,求助!!!
答:
再证必要性:即证{
an
}
是等差数列的
结论能推出an=kn+b这一
条件
。因为{an}是等差数列,所以可设{an}的首项a1=常数k+b,公差为常数k。所以:a2-a1=k a3-a2=k a4-a3=k ...an-a(n-1)=k 以上各式相加(把a2 a3 a4...a(n-1)都能约掉)最后剩下 原式=an-a1=k(n-1)所以an...
数列是等差数列的充要条件
是?
答:
Sn=na1+n(n-1)d/2 可以把这个式子化简 Sn=dn^2/2+(a1-d/2)n 就是Sn=
an
^2+bn这个形式 要验证也很简单 Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1)Sn-S(n-1)=
An
=2an-a+b(a,b是上面的符号!)A(n-1)=2a(n-1)-a+b An-A(n-1)=2a 即
为等差数列
所以是
充要条件
希望对你有...
等比数列·
等差数列
有哪些性质?
答:
⑴
数列为等差数列的充要条件
是:数列的前n项和S 可以写成S =
an
+ bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中,当项数为2n (n N )时,S -S = nd, = ;当项数为(2n-1) (n )时,S -S = a , = .⑶若数列为等差数列,则S ,S -S ,S -S ,…仍然成等差数列,公差...
等差数列
,等比
数列的
基本知识
答:
⑽设a 1,a 2,a 3为等差数列中的三项,且a1 与a2 ,a 2与a 3的项距差之比 = d( d≠-1),则2a2 = a1+a3. [编辑本段]四、等差数列前n项和公式S 的基本性质 ⑴
数列为等差数列的充要条件
是:数列的前n项和S 可以写成S =
an
+ bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中...
为什么
是等差数列
?
答:
9,当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。等差数列前n项和公式S的基本性质:1,
数列为等差数列的充要条件
是:数列的前n项和S 可以写成S =
an
^2 + bn的形式(其中a、b为常数)。2,在等差...
等差数列有什么
性质?
答:
等差数列的
性质及其推导过程如下:等差数列的性质 (1)若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列。(2)有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和。(3)m,n∈N*,则am=
an
+(m-n)d。(4)若s,t,p,q...
棣栭〉
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