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数列an收敛的充要条件是
数列收敛
有哪些
条件
?
答:
定理2.10(柯西收敛准则):数列{an}收敛的充要条件是:
对任何ε>0,存在正整数N,使得当n,m>N时,有|an-am|<ε.柯西准则的条件称为柯西条件.例
:证明:任一无限十进制小数a=0.b1b2…bn…的n位不足近似(n=1,2,…)所组成的数列:b1/10,b1/10+b2/10^2 ,…,b1/10+b2/10^2 +…+b...
柯西
数列的充要条件是
什么?
答:
数列 { an }收敛的充要条件是:
对于任意正数ε,存在正整数N
,当m, n大于N时,有|am-an|小于ε。这就是柯西数列的充要条件。
级数
收敛的
必要
条件
答:
级数收敛的必要条件:通项an趋于0
。一般验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与...
级数
收敛的充要条件
答:
级数收敛的充要条件:级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)
。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别...
证明
数列收敛的充要条件
答:
对任意n>N,|a2n-a|<ε,即证{a2n}
收敛
证明<= {a2n-1}收敛=>对任意ε>0,存在N1>0,对任意n>N1时,有|a(2n-1)-a|<ε {a2n}收敛=>对任意ε>0,存在N2>0,对任意n>N2时,有|a2n-a|<ε 取N=max{N1,N2},则对任意ε>0,对任意n>N时,有|
an
-a|<ε 即证{an}收敛 ...
收敛数列
如何判断
答:
即对于
数列An
,它
收敛的充
分必要
条件是
对于任意正数b,都存在一个自然数N,只要数列的下标n1、n2>N 时,总有|An1-An2|1/2的,所以所给的数列不收敛。
级数
收敛的
必要
条件
答:
级数
收敛的
必要
条件是
通项趋于0。一般验证一个级数是否收敛,首先看通项
an
是否趋于0,若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。
需要
继续验证别的条件,例如用比较判别法(和一个知道的收敛级数比较)。例如an=1/n,通项趋于0,但是发散。
数列收敛的充要条件是
什么
答:
较容易求得”的便利,而随着n取值的增大,也就实现了精确程度越来越好。在
收敛的数列
中,我们将极限为0的数列单独摘出来,称作无穷小量。对它,另有几条常用的性质:有限个无穷小量的和、积均为无穷小量;无穷小量与有界数列的乘积是无穷小量;实数c与无穷小量的乘积仍是无穷小量。
数列收敛的充要条件是
什么?有何应用?
答:
无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要
条件
;但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是
收敛的充
分条件。有界数列 有界数列,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界
数列是
指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分...
数列收敛的充要条件是
什么?
答:
条件收敛
,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。
数列
介绍如下:数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的一列有序的数。数列中的每一...
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