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数学分析中证明不等式的方法
...
数学
归纳法、反证法、换元法、构造法等。 -
证明不等式的方法
...
答:
证明方法
有比较法、综合法、
分析
法、放缩法、
数学
归纳法、反证法、换元法、构造法等。作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0。换元法:换元的目的就是减少不等式中变量的个数,以使问题化难为易,化繁为简。
不等式证明
是一个非常重要的内容,在数量关系上,在对不等式...
高数,
证明不等式
都有哪些
方法
?
答:
高数
证明不等式的方法
确如楼上所说.而用初等
数学
证明不等式,特别是代数不等式,无论是技巧性还是是灵活性,都比高数方法强得多!按我自己的体会,常用的有:(1)作差比较法.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)放缩法.(5)
分析
法.(6)归纳猜想、数学归纳法.(7)换元法.(8)构造.构造函数、复数、向量...
柯西
不等式的证明方法
答:
3、取“=”的条件:a1=a2=……=an=0,或b1=b2=……=bn=0;或存在常数x使aix+bi=0,i=1,2,……,n。二、柯西
不等式
1、柯西不等式,是数学家柯西(Cauchy)在研究
数学分析中的
“流数”问题时得到的。从历史的角度讲,柯西不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式(柯西-布尼亚科夫斯基-...
导数中
不等式证明
六种
方法
答:
导数中不等式证明六种
方法
如下:(1)作差比较法.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)放缩法.(5)
分析
法.(6)归纳猜想、
数学
归纳法.
证明不等式
是学生的弱点与难点,也是高考的热点。本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考。一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式...
证明不等式的方法
答:
分析
法:当无法从条件入手时,就用分析法去思考,但还是要用综合法去
证明
。两个
方法
是密不可分的。换元法:把
不等式
想象成三角函数,同时注意范围限制,方便思考 反证法:假设不成立,但是不成立时又无法解出本题,于是成立 放缩法:用柯西不等式证。等等……
不等式证明
有哪些
方法
?
答:
3、柯西
不等式
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究
数学分析中的
“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯...
如何用
数学
归纳法
证明不等式
??
答:
1、(归纳奠基)
证明
当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;2、(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。这种
方法
的原理在于:首先证明在某个起点值时命题成立,然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明,那么任意值都可以通过反复使用这个...
利用导数
证明不等式
有哪些
方法
答:
1. 直接求导法:直接求出左右两边的导数,然后比较关系式的大小,从而
证明不等式的
真伪。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
高等
数学
第三章微分中值定理.
证明不等式
答:
f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格郎日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(f(x)-f(1))/(x-1).f'(x)=e^x,所以,e^ξ=(e^x-e)/(x-1).因为1<ξ<x,所以,e^ξ>e,所以,(e^x-e)/(x-1)>e,得e^x>ex.
方法
二:设f(t)=e^t-et,t...
证明不等式的方法
高数
答:
比较法是
证明不等式的
最基本
方法
,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当
求证的
不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较) 扩展资料 1. 解:设函数f(x)=e...
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