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数学界的公理
有人说
数学
不完备,为什么它还能描述出宇宙?
答:
在物理学中,理论是一组
数学公理
,就像哥德尔不完备定理所涉及的那些公理一样。不过,物理学理论还为如何用可测量的量来确定数学结构提供了一种方法。毕竟,物理学是科学,不是纯粹的逻辑数学。因此,如果物理学中有任何不可判定的命题,物理学家会通过实验测量来判定它,然后再引入一个与结果一致
的公理
...
“1+2”,陈景润早已证明出来,如何证明“1+1”?
答:
无论是“1+2=3”,还是“1+1=2”,都是
数学公理
,始终都是成立的,这都是建立在皮亚诺公理之上,证明这样的恒等式没有意义。数学家真正要证明的是哥德巴赫猜想,这一直是当今
数学界
所未解决的一大难题,大数学家大卫·希尔伯特曾将其列为23大数学难题之一。哥德巴赫在1742年给欧拉写的一份信中...
“1+2”,陈景润早已证明出来,如何证明“1+1”
答:
无论是“1+2=3”,还是“1+1=2”,都是
数学公理
,始终都是成立的,这都是建立在皮亚诺公理之上,证明这样的恒等式没有意义。数学家真正要证明的是哥德巴赫猜想,这一直是当今
数学界
所未解决的一大难题,大数学家大卫·希尔伯特曾将其列为23大数学难题之一。许多人可能...
如果不使用选择
公理
,可以描述实线上的勒贝格不可测集吗?
答:
选择公理(Axiom of Choice)对一般人来说,也许从来没有听过;即使是对念数理科的学生来说也可能从来未接触过,多是听多於用。但这条选择公理却是一条困扰整个
数学界
多年
的公理
,而它的合理性方面,至今也没有一个定论。有些人认为它是明显之至,简单得很。但当细味其内容及其用途时,不单发现它...
初一
数学
证明用到的基本事实有哪些
答:
根据2011版的新课程标准,不再使用“
公理
”这一词,改为9个基本事实。1、基本事实:两点确定一条直线。2、基本事实:两点间直线段最短。3、基本事实:过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。4、基本事实:过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。5、基本事实:两边及其夹角分别相等的...
数学
家陈景润证明了1+2=3,他是如何做到的?
答:
然而,事实并非如此。无论是“1+2=3”,还是“1+1=2”,都是
数学公理
,始终都是成立的,这都是建立在皮亚诺公理之上,证明这样的恒等式没有意义。数学家真正要证明的是哥德巴赫猜想,这一直是当今
数学界
所未解决的一大难题,大数学家大卫·希尔伯特曾将其列为23大数学难题之一。哥德巴赫在1742年给...
陈景润证明了“1+2=3”,这个过程如何操作?
答:
无论是“1+2=3”,还是“1+1=2”,都是
数学公理
,始终都是成立的,这都是建立在皮亚诺公理之上,证明这样的恒等式没有意义。数学家真正要证明的是哥德巴赫猜想,这一直是当今
数学界
所未解决的一大难题,大数学家大卫·希尔伯特曾将其列为23大数学难题之一。哥德巴赫在1742年给欧拉写的一份信中...
求各种
数学
物理方面的定理、猜想、悖论,越多越好,只有名字也行,加上...
答:
数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说,贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题:就无穷小量在当时实际应用而言,它必须既是0,又不是0。但从形式逻辑而言,这无疑是一个矛盾。这一问题的提出在当时的
数学界
引起了一定的混乱,由此导致了第二次数学危机的产生。牛顿与莱布尼兹针对贝克莱的...
逻辑推理有哪些局限性
答:
比如说,欧式几何第五公设:三角形内角和为180度。这是经验。因为当时大家见过的,以及脑子里考虑过的三角形,内角和都是180度。后来俄国的罗巴切夫斯基想证明这条公设。但是他最后发现,如果做一条和第五公设相反的假设,照样可以构建出一个没有矛盾
的公理
系统。这个结果震动
数学界
。大家发现公理其实不...
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