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正三棱柱的侧棱长与底面边长相等
如图,已知
正三棱柱
ABC-A1B1C1
的侧棱长
为1,
底面边长
为根号2,求异面直线...
答:
∴ 三角形ABC是等边三角形 ∴ AM⊥BC ∵
正三棱柱的
侧面
与底面
垂直 ∴ AM⊥平面BCC1B1 ∴ AM⊥BC1 ① ∵ BB1:BM=CB:CC1=√2 ∠B1BM=∠BCC1=90° ∴ △B1BM∽△BCC1 ∴ ∠B1MB=∠BC1C ∴ ∠C1BC+∠B1MB=∠C1BC+∠BC1C=90° ∴ B1M⊥BC1 ② 由①②,BC1⊥平面AB1M ...
正三棱柱
ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长
都为2,过底面上一边AB作平面α...
答:
设α与侧棱交于P,取AB的中点F,连接PF,根据题意可知∠PFC=60°∵
正三棱柱
ABC-A1B1C1
的底面边长
为2∴CF=3∵∠PFC=60°∴PC=3∵
侧棱长
为2∴截面为梯形上
底长
为(3-2)tan30°×32=12,下底长为2,高为2sin60°=433,∴截面的面积是12×(12+2)×433=533故答案为:533 ...
如图,
正三棱柱
ABC - A 1 B 1 C 1
的底面边长
是2, D 是
侧棱
CC 1 的...
答:
小题1:设正三棱柱 — 的侧棱长为 .取 中点 ,连 . 是正三角形, .又底面 侧面 ,且交线为 . 侧面 .连 ,则直线
与侧面
所成的角为 . 在 中, ,解得 . 此
正三棱柱的侧棱长
为 . ………5分注:也可用向量法求侧棱长.小题2:过 ...
如图,
三棱柱 的底面
是
边长
为2的正三角形,且侧棱垂直于底面,
侧棱长
是...
答:
(1)见解析(2) (3) 试题分析:(1)由题意及题中P为AB1中点和D为AC中点,中点这样信息,得到线线PD∥B1C平行,在利用PD∥平面A1BD线面平行,利用线面平行的判定定理得到线面B1C∥平面A1BD平行;(2)有
正三棱柱
及二面角平面角的定义,找到二面角的平面角,然后再三角形中解出二面角的...
...已知
正三棱柱
ABC-A1B1C1
的底面边长
是2,D是
侧棱
CC1的中点,直线AD与侧...
答:
(1分)又底面ABC⊥侧面BB1C1C,且交线为BC.∴AE⊥侧面BB1C1C.连ED,则直线AD
与侧面
BB1C1C所成的角为∠ADE=45°. …(4分)在Rt△AED中,tan45°=AEED=31+x24,解得x=22. …(5分)∴此
正三棱柱的侧棱长
为22.…(6分)(2)过E作EF⊥BD于F,连AF,∵AE⊥侧面BB1C1C...
正三棱柱的侧棱长
为2,
底面边长
为根号3,则其外接球的体积为?
答:
首先,现设正三棱柱为ABC-A1B1C1 正三棱柱内接于球内,说明
正三棱柱的
顶点在球面上,即球半径于面的交点必为正三棱柱的定点 其次,正三棱柱是轴对称也是中心对称图形,所以球心必过正三棱柱的中心H,H到正三棱柱上下两个面的距离
相等
,为其高的一半,即1 过球心作垂直于棱柱地面的直线于棱柱相交...
设
三棱柱的侧棱
垂直于
底面
,所有棱的
长
都为 ,顶点都在一个球面上,则该...
答:
设
三棱柱的侧棱
垂直于
底面
,所有棱的
长
都为 ,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) A. B. C. D. B 由题意知此三棱柱为
正三棱柱
,设球心为 ,正三棱柱上底面为 ,其中心为 ,因为三棱柱所有棱的长都为 ,所以 = ,O′A = a,由球的相关...
为什么
正三棱柱的
各个
侧面
不
相等
?(以下图为例)求解答,急~
答:
你的题目就错了 首先你要知道什么是
正三棱柱
,正三棱柱是上下底面是全等的两个正三角形,侧面是矩形,
侧棱
平行且
相等的
棱柱,并且上下底面的中心连线
与底面
垂直,也就是侧面与底面垂直。因此:各侧面是全等的。
若
正三棱柱的
两侧面的异面对角线相互垂直,则它的
底面边长
和
侧棱长
的比值...
答:
设
正三棱柱
为的上下
底面
分别为△ABC和△A'B'C'(各点对应),要证明AB'⊥BC'的充要条件是AB:AA = √2:1 。这样理解的话,应该是异面垂直。想办法把两条线搞到一个面上就好办多了。延长A'B'至D',使得A'B' = B'D',连接BD',则BD'‖AB'。再连接C'D',那么原问题就转化为在△...
已知
正三棱柱
ABC—A1B1C1,
底面边长
AB=2,AB1⊥BC1,点O、O1分别是边AC,A...
答:
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) 解:(Ⅰ)设
正三棱柱的侧棱长
为 ,由题意得 , 所以 4分(Ⅱ) 7分(Ⅲ) , 所以异面直线AB1与BC所成角的余弦值为 12分
棣栭〉
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6
7
8
9
11
12
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14
10
15
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