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求行列式的值使用代数余子式
行列式计算
中
代数余子式怎么计算
?
答:
-1)^(i+j)。而
行列式的
计算则是找到一行(一列)来展开,就是原行列式=该行(列)的第一个元素乘上自身的
代数余子式
+第二个元素乘上自身的代数余子式+……+第n个元素乘上自身的代数余子式。注意余子式和代数余子式都是不含元素本身,只有在
求行列式值
的时候才需要乘上元素。
化简到什么情况下
行列式
才能
用代数余子式计算
就是随便一个行列式刚
答:
任何情况下都可以应用。但是,计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时,尽管直接求出每个
代数余子式的值
,再求和也是可行的,但一般不用此法,其原因是计算量太大。
求解
4阶
行列式怎么用代数余子式
算
答:
根据
行列式的
性质,G第三行元素的
代数余子式
与D第三行元素代数余子式也对应相等。即,G按第三行展开,得 G = A31+ 3*A32 - 2*A33 +2* A34………(*)【现在
求行列式
G
的值
】首先,依次将G的第一、三行,第二、四行对换,得 1 3 -2 2 1 -5 3 -3 3 1 ...
如何
计算
线性
代数
中
行列式的余子式
?
答:
5、最后,将计算得到的n-1阶
行列式的值
乘以
代数余子式
的符号,即得到元素a的代数余子式。余子式的定义 在n阶行列式中,把元素a所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式称为a的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)^(i+j)Mij,称为a的代数余子式。余子式的性质 1、行列式中任意一行(...
求解
4阶
行列式怎么用代数余子式
算
答:
1| = |0 0 1| |-1 0 0| |0 1 0| =1*(-1)*1=-1 解读:实际上A和A1的A41,A42,A43,A44是相同的,这里既然要求A41+A42+A43+A44,那不妨用一下A的前三行,填上(1,1,1,1)构成A1,计算一个新的四阶行列式A1的值,而不
用计算
三个三阶
行列式的值
,从而简化了计算 ...
行列式
中
代数余子式
是什么意思?
答:
一、指代不同 1、余子式:
行列式的
阶越低越容易计算,于是很自然地提出,能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。2、
代数余子式
:在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式 二、特点不同 1、余子式:...
行列式怎么用余子式
化简?
答:
任何时候都可以
使用代数余子式计算行列式的值
但是我们为了方便起见,一般来说,先将该行列式化为某行(或某列)只有一个非0元素,因为这样使用代数余子式只有一项,计算会简便一些!
什么是余子式,
代数余子式
,什么意思?
答:
代数余子式
(Algebraic Cofactor)是指余子式乘以(-1)^(i+j),即代数余子式A_ij = (-1)^(i+j) * C_ij。在行列式的计算中,代数余子式常用于
计算行列式的值
。通过将某一行(或列)的元素与对应位置的代数余子式相乘,然后求和,可以得到行列式的值。总结一下:- 余子式是去掉某个元素...
线性代数之——
行列式
公式及
代数余子式
答:
在计算机世界中,
行列式的计算
方法多种多样,其中主元法、大公式和
代数余子式
公式各具特色。首先,主元乘积的奥秘在于,通过消元过程,主元会优雅地出现在对角线上,如果没有行交换,我们有 如果行交换介入,行列式的计算则微妙地结合了主元和交换次数,如公式所示:如果没有足够多的主元,矩阵的可逆性将...
行列式的代数余子式
是如何定义的?
答:
综上,
代数余子式
的求法是,取元素或子式中各元素所在的行和列之外的所有元素构成余子式,然后再由元素在原
行列式
中的行号和列号的和,或子式中的所有行列在原行列式中的行号、列号的和,决定其符号性质。这个和是偶数时,代数余子式的符号性质是正的,但它
的值
未必是正数,这个和是奇数时,代数...
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