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泰勒公式有限制条件吗
泰勒公式
什么
条件
下能用,什么条件下不能用?
答:
结果是1,不能用
泰勒公式
,其他
条件
可以。泰勒公式是将一个在x=x₀处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x₀)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x₀的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,...
用
泰勒公式
求极限时是不是只能是自变量趋于一个数的时候?
答:
泰勒公式
,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述...
泰勒
展开式的使用
条件
答:
泰勒展开的
条件
是在展开点附近任意阶可导,且充分条件是
泰勒公式的
余项能趋于零。资料扩展:泰勒展开式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的...
泰勒
展开
的条件
是什么?
答:
泰勒展开的
条件
是在展开点附近任意阶可导,且充分条件是
泰勒公式的
余项能趋于零。资料扩展:泰勒展开式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的...
泰勒
展开
的条件
是什么?
答:
泰勒展开的
条件
是在展开点附近任意阶可导,且充分条件是
泰勒公式的
余项能趋于零。资料扩展:泰勒展开式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的...
泰勒公式的
适用
条件
是什么?
答:
泰勒公式
中X不需要要趋近于x0,只要在区间【a,b】内的点都是成立的。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定
的条件
,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里...
什么时候用
泰勒公式
?什么时候用麦克劳林公式?
答:
泰勒公式的
使用
条件
:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取
有限
项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒展开式的重要性体现在...
泰勒公式的
运用
条件
答:
若函数f(x)在包含x₀的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x₀处的泰勒展开式,剩余的Rₙ(x)是
泰勒公式的
余项,是(x-x₀...
泰勒公式
怎么使用?
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用
条件
:麦克劳林
公式
无论什么条件下都能使用,关键是展开
的
项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。
泰勒
展开的充分必要
条件
是什么?
答:
泰勒展开的
条件
是在展开点附近任意阶可导,且充分条件是
泰勒公式的
余项能趋于零。资料扩展:泰勒展开式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的...
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