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泰勒公式有限制条件吗
关于
泰勒公式
求极限的适用
条件
。
答:
第一步分拆就是错误
的
,你把 0/0 型化成了 ∞-∞。其关键在第二个 等号 后的极限:lim(x->0)ax^2/bx^4 = lim(x->0)a/bx^2 = ∞ 正确处理是从头就用 Taylor
公式
,显然 题目 是要展到4阶无穷小的:= lim(x->0)[1+(-x^2/2)+(-x^2/2)^2/2+o(x^4)]-1 +x/2*[x...
泰勒公式
答:
证明:如果我们要用一个多项式P(x)=A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差
的
具体表达式,就可以把
泰勒公式
改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•...
泰勒公式
是怎么推的?
答:
(1+x)^a =1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3 +1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定
的条件
,泰勒公式可以用...
什么时候该用
泰勒公式
,什么时候该用等价无穷小?
答:
等价无穷小只是
泰勒公式
在某个固定阶数上(通常为1阶)的特例。盲目的使用“等价无穷小”替换,会使你的整个式子丢失“高阶精度”,而有时候这里的“高阶精度”,正是你计算比值类题目所需要的。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定
的条件
,泰勒公式可以用函数在...
什么是
泰勒公式
答:
证明:如果我们要用一个多项式P(x)=A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差
的
具体表达式,就可以把
泰勒公式
改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•...
这里不可以用
泰勒公式吗
?为什么?用
泰勒公式的条件
是什么?
答:
带根号加减,我们首先想到
的
是有理化,而不是
泰勒公式
,泰勒公式要看具体情况而定。
sinx
泰勒公式
展开
答:
sin x 可以如何 “ 展开 ”?写成式子就是:最后以省略号结束,代表 “ 无穷 ”,需要求
的
就是 a0,a1,a2,…… 的值,准确地说就是通项
公式
。然后,我们就可以开始 “ 微分 ” 了,就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分,其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
泰勒公式
可以不写佩亚诺余项么?
答:
由于等价代换只能用于乘除形式(其实加减在一定
条件
下也可以,但是为了不让你混淆,你就当作不可以)的代换,当面对和差形式时,最有力的工具就是佩亚诺余项的泰勒,也叫麦克劳林公式。使用泰勒展开的要求就是需要展开到分母同次级,才不会出现像你所犯的错误,即答案有误差。
泰勒公式的
本质其实就是用...
sinx用
泰勒公式
展开是什么?
答:
sinx的泰勒展开式是不固定的,sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性,因此泰勒展开为x,也可以直接算,求五次导数,可以解出除了x项以外都是0。
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定
的条件
,泰勒公式可以用函数在某...
问下
泰勒公式
,为什么需要连续导数?
答:
具体到你说
的
连续倒数,主要是在证明拉格朗日余项时,反复使用了柯西中值定理,而该定理的前提
条件
是连续和可导。同时,在证明的过程中,还需要在第N+1项时使用柯西定理,故又假设了第N+1项可导。其实你的疑问还是要看书,光听我们将是讲不清楚的;2。你的理解是正确的,在(a,b)内具有到n+1次...
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