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泰勒公式有限制条件吗
是不是所有函数都能
泰勒
展开?有什么
条件
么?
答:
所有
的
函数都能够泰勒展开,没
有条件
。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式
适用于什么函数?
答:
所有
的
函数都能够泰勒展开,没
有条件
。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式的
应用
条件
是什么?
答:
泰勒公式的
使用
条件
:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取
有限
项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析...
泰勒公式
和麦克劳林公式需要在因式才能使用吗
答:
泰勒公式,麦克劳林公式无论什么
条件
下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的...
泰勒公式的
使用
条件
答:
泰勒公式的
使用
条件
:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取
有限
项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析...
泰勒公式
和麦克劳林公式需要在因式才能使用吗
答:
泰勒公式,麦克劳林公式无论什么
条件
下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的...
泰勒公式
是什么?
答:
泰勒公式的
使用
条件
:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取
有限
项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析...
什么函数可以展开
泰勒公式
?
答:
具体来说,如果一个函数在某一点的所有阶导数都存在,并且具有足够的光滑性,那么该函数可以通过泰勒级数展开。
泰勒公式的
一般形式是:f(x) = f(a) + f’(a)(x - a)/1! + f’‘(a)(x - a)^2/2! + f’‘’(a)(x - a)^3/3! + … + f^n(a)(x - a)^n/n! + …其...
泰勒公式的
使用
条件
是什么?
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用
条件
:麦克劳林
公式
无论什么条件下都能使用,关键是展开
的
项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。
泰勒公式的
使用
条件
是什么?
答:
泰勒公式的
使用
条件
:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取
有限
项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒展开式的重要性体现在...
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