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泰勒公式有限制条件吗
泰勒公式
为什么不能直接展开?
答:
泰勒公式的
展开有时可以直接进行,但在一般情况下,不能直接展开的原因如下:1. 函数的光滑性:泰勒公式的展开要求函数在展开点的附近是光滑的,也就是说,在展开点的邻域内函数的各阶导数存在且连续。如果函数在展开点附近不光滑,展开公式就不适用。2. 收敛性:泰勒公式的展开式是一个无限项的级数,...
泰勒公式
不可以部分使用吗?有点不理解
答:
由于等价代换只能用于乘除形式(其实加减在一定
条件
下也可以,但是为了不让你混淆,你就当作不可以)的代换,当面对和差形式时,最有力的工具就是佩亚诺余项的泰勒,也叫麦克劳林公式。使用泰勒展开的要求就是需要展开到分母同次级,才不会出现像你所犯的错误,即答案有误差。
泰勒公式的
本质其实就是用...
关于
泰勒公式的
一个问题
答:
只要n阶可导就可以了,因为Peano余项不一定要用Lagrange余项来推导。只能说当n+1阶可导时Lagrange余项要比Peano余项强。补充:1.带Peano余项的Taylor
公式
可以反复利用L'Hospital法则来推导。带Lagrange余项的Taylor公式需要用中值定理来推导,这个公式也叫Taylor中值定理。2.Peano余项需要
的条件
弱,结论也弱,...
用
泰勒公式
视频时间 00:40
二元
泰勒公式的
具体形式是什么?
答:
y)22f(x0,y0)⋅(h∂∂x+k∂∂y)36f(x0+hθ,y0+kθ)⋅
泰勒公式的
使用
条件
极限必须都是存在的 泰勒公式的使用条件是极限必须都是存在的。在数学中,泰勒级数是用无限项连加式,也就是级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。
泰勒公式
视频时间 00:40
关于
泰勒公式的
应用 需要什么
条件
么 X趋近于无穷的时候为何不成立_百 ...
答:
0(X
的
三次方)指的是X趋于0时X的三次方的无穷小。你求的是X趋于无穷大时的极限,所以这一项应用拉格朗日型余项,并不趋于无穷小,不能用0(X的三次方)。
怎么化成
泰勒公式
?
答:
或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;3、运用两个特别极限;4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(
泰勒
)展开。
如何用
泰勒公式
求极限?
答:
求极限时,使用等价无穷小
的条件
:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时,sinx - x ~ -x^3 / 6 。用函数
的泰勒
展开式:sinx ~ x - x^3/6 + x^5/120 - ...。因此当 x -...
泰勒公式
怎样推导?
答:
如果函数满足一定
的条件
,
泰勒公式
可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一,也是函数微分学的一项重要应用内容。18世纪早期英国牛顿...
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