11问答网
所有问题
当前搜索:
特征值为0
可逆矩阵的
特征值
一定
为0
吗?
答:
而矩阵可逆的充要条件是行列式不等于0,所以矩阵可逆的充要条件是所有
特征值
都不等于0。可逆矩阵的特征值一定不
为0
证明:(反证法)设A可逆,λ=0是A的特征值,x是对应的特征向量 则Ax=0x=O 根据克拉默法则,Ax=0只有零解,而x≠O,因此矛盾 即A的特征值不为0 ...
线性代数 若A是不可逆矩阵,
0
是A的
特征值
为什么
答:
A不是可逆矩阵,也就是A不是满秩的。也就是说,存在向量X使得AX=
0
(
零
向量)也就是AX=0X,所以0是
特征值
,X是对应特征向量 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问
特征值
全
为零
的矩阵秩一定
为0
吗
答:
如果矩阵可以对角化,那么非0
特征值
的个数就等于矩阵的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全
为零
,则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n,通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)≠0;...
矩阵A的n次方等于0,A的
特征值
是否
为0
?
答:
特征值是0.设A的
特征值为
b,对应的特征向量为x,则 A^n x = b^n x,因为 A^n = 0,所以 b^n x = 0 .因为x≠0,所以 b^n=0 ,b=0.
为什么矩阵特征值能为零,
特征值为零
了特征向量不就为零了嘛
答:
特征值为0
,其对应的特征向量不一定为0。如:
A是三阶矩阵,r(A)=1,则
特征值0
:至少为A的二重特征值 为什么?
答:
A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个
特征值为0
;由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
矩阵的
特征值
是否
为0
?
答:
可逆矩阵的
特征值
不等于零,因为若矩阵可逆,则矩阵的行列式不等于0,并且矩阵行列式等于矩阵所有特征值的乘积,因此,矩阵的特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵...
如果方阵A有一个
特征值为0
,则有ⅠAⅠ等于0,对吗
答:
是对的,【理由】|A|等于A的所有特征值的乘积,A有一个
特征值为0
显然,|A|=0
可逆矩阵的
特征值
一定
为0
吗?
答:
而矩阵可逆的充要条件是行列式不等于0,所以矩阵可逆的充要条件是所有
特征值
都不等于0。可逆矩阵的特征值一定不
为0
证明:(反证法)设A可逆,λ=0是A的特征值,x是对应的特征向量 则Ax=0x=O 根据克拉默法则,Ax=0只有零解,而x≠O,因此矛盾 即A的特征值不为0 ...
线性代数:A为n阶非
0
矩阵,为什么A^3=0,则A的
特征值
全是0?
答:
所以λ=
0
求
特征值
:描述正方形矩阵的特征值的重要工具是特征多项式,λ是A的特征值等价于线性方程组(A – λI) v = 0 (其中I是单位矩阵)有非零解v (一个特征向量),因此等价于行列式|A – λI|=0 [1] 。函数p(λ) = det(A – λI)是λ的多项式,因为行列式定义为一些乘积的和...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜