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特征值为0
矩阵
特征值
可以
为零
吗
答:
由线性代数的定义可知,Av=lambda*v A是一个给定的线性变换(值,向量,矩阵都可以),特征向量v由它变换后,得到的新向量仍然与它在同一直线上,但是长度和方向可能改变,那么这个lambda就是它的
特征值
。所以特征值表示的就是方向,如果为正,表示变换后方向一致,为负表示方向相反,
为0
则表示向量退回...
如果二次型
特征值
含有0,比如特征值是
0
、1、4,怎么写他的标准型_百度知...
答:
特征值
是
0
,1,4,对角化为 diag(0, 1, 4) 时,标准型 是 (y2)^2 + 4(y3)^2 ;对角化为 diag(0, 4, 1) 时,标准型 是 4(y2)^2 + (y3)^2 ;对角化为 diag(1, 0, 4) 时,标准型 是 (y1)^2 + 4(y3)^2 ;对角化为 diag(1, 4, 0) 时,标准型 是 (y1)^2...
怎么证明幂零矩阵的
特征值为零
RT
答:
设A^m=0,
特征值为
c,则有Ax=cx,A^2x=c^2x,以此类推有A^mx=c^mx,由A^m=0有c^m=0,因此c=0,即A的特征值是0
由矩阵A的3次方=0怎么得到A的
特征值
全
为零
?
答:
一般情况就是下图的结论,其中取m=3。具体回答如图:设A是n阶方阵,如果数λ和n维非
零
列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分...
【线性代数】我想请问这道题,解释中
特征值
全是0,为什么得出是0矩阵...
答:
可以,因为实对称矩阵必可以相似对角化,设A为
特征值
全
为零
的实对称,代表它与0矩阵相似,而相似矩阵有相同的秩,零矩阵秩为零,所以A为零矩阵
三阶实对称矩阵一定有一个
特征值为0
吗?
答:
3阶实对称矩阵秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个
特征值为0
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
线性代数题 :如果n阶方阵A的n个
特征值
全
为0
,则A一定是零矩阵。谁能解 ...
答:
此时
特征值0
只存在一个特征向量,和题主意思不一样的。题主意思应该是n阶矩阵有n重特征值0,并且的确有n个特征向量。可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉,即将n维线性空间变成0维的一个点,把这种变换显然其矩阵就是一个零矩阵。
方阵A的
特征值
全
为0
,证明一定存在k使得A的k次方为0
答:
设a是
特征值
,对应的特征向量为x,即Ax=ax,左乘A得A^2x=aAx=a^2x,继续递推下去有 A^kx=a^kx,即a^k是A^k(=0)的特征值,因为a=0,所以A^k=a^k=0
对称矩阵的
特征值
可以
为0
吗,特征向量可以为0吗
答:
你好!对称矩阵的
特征值
可以是0,但特征向量不能
为0
,特征向量一定是非零向量。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
0矩阵的
特征值
为什么全部
为0
答:
用特征多项式求很自然的啊,你应该不是数学专业的吧,这个是个很显然的结论,其实你上面的反例还需要满足一个条件是
特征值
之和要等于矩阵对角线元素之和
棣栭〉
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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