11问答网
所有问题
当前搜索:
特征值为0
特征值
全是零的矩阵一定是零矩阵吗
答:
不一定
为零
矩阵,答案如图所示
可逆矩阵的
特征值为0
吗?为什么?
答:
而矩阵可逆的充要条件是行列式不等于0,所以矩阵可逆的充要条件是所有
特征值
都不等于0。可逆矩阵的特征值一定不
为0
证明:(反证法)设A可逆,λ=0是A的特征值,x是对应的特征向量 则Ax=0x=O 根据克拉默法则,Ax=0只有零解,而x≠O,因此矛盾 即A的特征值不为0 ...
矩阵
特征值为0
的充分必要条件是什么?
答:
3阶实对称矩阵秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个
特征值为0
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
特征值
是否能
为0
?
答:
可以,比如A的核,它只有一个
特征值
0。对角矩阵的定义,你再去看看书吧!aij=0,当i不等于j时!没有规定主对角线上面的值不能
为0
,只要求不是主对角线上的元素一定是0。
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个
特征值为0
答:
对称矩阵的
特征值
都是实数,而且矩阵R为2则行列式
为0
,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
矩阵
特征值
可以
为0
吗?
答:
特征向量是可以为0的,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不可以为零向量。当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。数值计算 在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
如何判断一个方阵的
特征值
是否是0?
答:
(1)证:因为 α3=α1+2α2,显然满足列向量线性相关,故A的行列式
为0
,3阶矩阵有三个不同
特征值
,则此矩阵可对角化,所以A必然有一个特征值是0,对角矩阵秩为2,A的秩为2。(2)β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的秩为2,齐次方程Ax=0的解集有一个...
A的
特征值
全部
为0
,A一定等于O吗
答:
但A不是零矩阵.2. AX=mX X 为特征向量 m为特征值 那么可以理解为当m=0时,AX=O,得出A=O吗?可以理解为当m=0时,AX=O.AX=0 的所有非零解是A的属于
特征值0
的特征向量.但得不到 A = 0.3. 另外,请问矩阵的特征向量可以理解成矩阵吗?向量就是只有一行(或一列)的特殊的矩阵 ...
特征值为0
时,特征向量是多少?
答:
特征值为0
说明矩阵的各列线性相关,此时的特征向量的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数
为什么
特征0
是2重
特征值
?
答:
A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个
特征值为0
;由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
特征值为0行列式一定为0吗
零变换的特征值全为零
a为列满秩矩阵则ax只有零解
0矩阵的特征值和特征向量