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特征值为0说明什么
特征值
是否能
为0
答:
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax等于mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
线性代数,为
什么
知道行列式
等于0
,就可以得到其有一个
特征值为0
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
矩阵A的特征值和矩阵(A—E)的
特征值是什么
关系
答:
其他两个
特征值为0
.因为r(A)=1故detA=0,故
0为
特征值。因为r(A)=1故(A-0E)x=0的解空间是2维的。故0对应的有两个线性无关特征向量特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间(即(A-λE)x=0的解空间)的维数。故0至少是两重的。有因为A是三阶的,其最多三个特征值(重根按重...
为
什么
矩阵A的三次方
是0
矩阵,就能得出A的
特征值
都是0(第二张图片是原...
答:
矩阵等价于
0
,假如A的
特征值为
x那A就等价于x,直接带入代数式运算λ^3=0,所以λ=0。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的...
实对称矩阵
特征值
可以
为0
吗
答:
实对称矩阵
特征值
可以
为0
,根据相关内容我们可以知道实对称矩阵特征值可以为0,所以实对称矩阵特征值可以为0
怎么证明矩阵的特征值全为0?而不是其中的一部分
特征值为0
?
答:
要证明矩阵的
特征值
全
为0
,可以使用以下方法:1. 假设矩阵A有n个特征值,设其为λ1,λ2,λ3,...,λn。2. 由特征值的定义可得,矩阵A与任意特征值λi对应的特征向量vi满足以下关系式: Avi = λivi3. 将特征向量vi表示为列向量[x1, x2, ..., xn]的形式,那么上式可以写成: A...
可逆矩阵的
特征值为0
吗?为
什么
?
答:
而矩阵可逆的充要条件是行列式不
等于0
,所以矩阵可逆的充要条件是所有
特征值
都不等于0。可逆矩阵的特征值一定不
为0
证明:(反证法)设A可逆,λ=0是A的特征值,x是对应的特征向量 则Ax=0x=O 根据克拉默法则,Ax=0只有零解,而x≠O,因此矛盾 即A的特征值不为0 ...
线性代数中,“实反对称矩阵的
特征值
只能
是零
或虚数”如何证明呢?_百度...
答:
证明:设A为实反对称矩阵,λ是它的任意一个
特征
根,而 是属于特征根λ的一个特征向量,即 一方面,有 另方面,又有 故 但是 故 即λ
为零
或纯虚数。
这个矩阵的
特征值
中其中一个
为0
。这个0对应的特征向量
是0
向量,但是...
答:
我刚算了一下,把
特征值
0回带,最后解得得特征值不
为0
,你算错了。因为特征值就是靠矩阵行列式为0求出来的,矩阵行列式要为0的话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非零解,则一定求出来的特征向量不为0。总结,你...
特征值为0
,齐次线性方程组有___解? 具体
说明
下?
答:
有非
零
解 A有
0特征值
存在α≠0 使得 Aα=0α=0 Ax=0 有非零解 α
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