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直线与椭圆
求解析几何各种题型(要例题和答案过程)
答:
解 :(1)由题意得: 椭圆 的方程为 (2)由(1)知 是椭圆 的左焦点,离心率 设 为椭圆的左准线。则 作 , 与 轴交于点H(如图)点A在椭圆上 同理 。点评:此题以
直线与椭圆
的位置关系为命题元素,以求弦长为载体将解析几何问题代数化及用三角函数的方法去解决圆锥曲线中有关求最值及...
过点p(2,1)的
直线
l
与椭圆
x^2/2+y^2=1相交 (1)交于A,B OA⊥OB,求l的方...
答:
设l的方程为y-1=k(x-2)将l的方程代入x²/2+y²=1,得:(2k²+1)x²-4k(2k-1)x+8k(k-1)=0 (2k²+1)y²+2(2k-1)y+(2k²-4k+1)=0 要使得上述两个方程有两个不同的实数解,就要使得Δ1>0,Δ2>0 Δ1=[-4k(2k-1)]²-4...
...过点F的
直线
l
与椭圆
C交于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方
答:
解:(Ⅰ)由题意可知:c=1,a 2 =b 2 ﹣c 2 ,e= 解得:a= ,b=1 故
椭圆
的方程为: =1(II)设
直线
AB的方程为y=k(x+1)(k≠0),联立,得 ,整理得(1+2k 2 )x 2 +4k 2 x+2k 2 ﹣2=0∵直线AB过椭圆的左焦点F∴方程有两个不等实根.记A(x 1 ,y 1...
直线与
圆锥曲线相交怎么求交点坐标?
答:
点差法公式是什么?点差法通用公式为a²ky+b²x=0,该公式可适用于
椭圆
类题目。点差法公式是在求解圆锥曲线并且题目中交代
直线与
圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用
直线和
圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程。点差法...
解析几何所有类型的问题,求大神
答:
(1)求椭圆方程;(2)求的取值范围.【山东省济南一中2012届高三上学期期末理】3. (本小题满分12分)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是 (1)求椭圆E的方程;(2)过点C(—1,0),斜率为k的动
直线与椭圆
E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求...
高二数学如何证明
椭圆
、双曲线、抛物线的焦半径
答:
1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ (θ为直线AB的倾斜角)2. Y1*Y2 = -p² , X1*X2 = p²/4 3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p 4.结论:以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切 5.焦半径公式: │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)四. 通性
直线与
...
直线
l经过点P(1,1)且
与椭圆
相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线...
答:
设出A,B的坐标(x1,y1),(x2,y2)分别代入
椭圆
x^2/4+y^2/3=1 得到两条式子(1),(2)然后 式(1)- 式(2) 得到另一条式子(3)因为P为线段AB的中点,则 1=(x1+x2)2 1=(y1+y2)/2 在式子(3),用平方差公式展开,可以发现有x1+x2和y1+y2 代入上面数值 于是
直线
...
已知
椭圆
3分之x平方+y的平方
直线
l交椭圆与a
答:
1)e=c/a=√2/2,∴c=√2a/2,b=√(a-c)=√2a/2 ∴C:x/a+2y/a=1,即x+2y-a=0① 将y=x+2/3代入整理得 3x+8x/3+8/9-a=0 ∴x1+x2=-8/9,x1x2=8/27-a/3 M(x1,x1+2/3),N(x2,x2+2/3),则向量AM=(x1+a,x1+2/3),AN=(x2+a,x2+2/3) AM⊥AN,∴向量...
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,
直线
l过F2
与椭圆
...
答:
解答:∵ a²=4 ,b²=2 ,∴ c²=a²-b²=2 ,则 F2(√2,0),设
直线
L的方程为 y=k(x-√2) ,代入
椭圆
方程得 x²+2k²(x-√2)²=4 ,即 (2k²+1)x²-4√2k²*x+(4k²-4)=0 ,设A(x1,y1),B...
直线
Y=kx+1
与椭圆
x²+y²/2=1相交于AB AB的绝对值=6/5根号2 求...
答:
设A,B分别为(x1,y2),(x2,y2)先把Y=kx+1代入x²+y²/2=1得(k²+2)x²+2kx-1=0 在把x=(y-1)/k, k≠1代入x²+y²/2=1得(k²+2)y²-4y+2-2k²=0 又因为|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√[(x1+...
棣栭〉
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