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直线与椭圆
直线
x-y+m=0
与椭圆
x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值,3道椭圆的...
答:
3.
椭圆
ax^2+by^2=1与
直线
y=1-x交于AB两点,过原点与弦AB中点的直线的斜率为根号2/2 求a/b 解:将直线y=-x+1代入椭圆方程ax²+by²=1 整理:(a+b)x²-2bx+b-1=0 韦达定理:x1+x2=2b/(a+b)y1+y2=-(x1+x2)+2=2a/(a+b)过原点和弦AB中点的直线为y=...
椭圆
公式
和
双曲线公式推导
答:
一、
椭圆
。椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆截与两焦点连线重合的
直线
所得的弦为长轴;椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴。在平面直角坐标系中,...
椭圆
两焦点到一
直线
距离的乘积是什么
答:
+ y^2/b^2 =1 焦点为(c,0)(-c,0)若b^2=d1*d2 (d1 d2为直线到椭圆两焦点的距离)则
直线与椭圆
相切 证明如下:d1=|Ac+C|/√(A^2+B^2)d2=|-Ac+C|/√(A^2+B^2)d1*d2=(C^2-A^2c^2)/(A^2+B^2)若b^2=d1*d2 则(C^2-A^2c^2)/(A^2+B^2)=b^2 ...
椭圆与直线
弦长的问题
答:
用参数方程可以做 设
直线
的参数方程为,直线恒过定点(0,m)则设x=√2/2*t,y=m+√2/2*t 代入
椭圆
方程得 5t^2/8+√2mt+m^2-1=0 则|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)^2-4t1t2]=√(-32m^2/25+4/5)(1)则m=0时,|AB|取到最大值2√5/5 (2)原点到直线的距离为√2|m|/2 ...
高中几何定理
直线
圆
椭圆
双曲线 抛物线有关的定理
答:
1)
椭圆
(ellipise)文字语言定义:平面内一个动点到一个定点与一条定
直线
的距离之比是一个小于1的正常数e。定点是椭圆的焦点,定直线是椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率。 标准方程: 1.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程: (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^...
(本小题满分8分)已知
直线 与椭圆
( 为参数),若直线 与椭圆交于A,B两 ...
答:
解:由已知
椭圆
方程为 2分与
直线
方程联立消去y得: 4分得: ,即两个交点坐标分别为: 6分所以有两点间距离公式,得 8分(也可用弦长 公式计算) 略
已知椭圆方程X2/4+Y2=1,不过原点的
直线与椭圆
交PQ两点,满足OP,PQ,O...
答:
令P(x1,y1),Q(x2,y2).
直线
PQ方程为:y=kx+m(其中k=(y2-y1)/(x2-x1)) ①代入x^2/4+y^2=1②并整理得:(1+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-4=0. ③ 依题意有Δ=16(1+4k^2-m^2)>0. x1+x2=-(8km)/ (1+4k^2).| x2-x1|=√Δ]/(1+4k^2), | y2-y1|=|k( x2-...
已知椭圆x^2/4+y^2=1,设过定点M(0,2)的
直线
L
与椭圆
交于不同的AB两点且...
答:
由余弦定理:cos∠AOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/2OA*OB∠AOB为锐角则cos∠AOB>0则OA^2+OB^2-AB^2>0设A(x1,y1),B(x2,y2)设直线方程为y=kx+2联立
直线与椭圆
(4k^2+1)x^2+16kx+12=0则x1+x2=-16k/(4k^2+1)x1x2=12/(4k^2+1)而OA^2+OB^2-AB^2=x1^2+y1^2+x^2+y2^...
(1/2)
椭圆
x2/2+y2=1与
直线
y=-x+1相交A.B两点,现有一经过A点的直线并交...
答:
所以x0^2+2(kx0+1)^2=2,推导出x0=-4k/(2k^2+1)所以三角形ABC的面积S=8/3│(k^2+k)/(2k^2+1)│ 三角形ABC的面积S最大时,S对k的导数等于0,即 (2k+1)(2K^2+1)-(K^2+k)(4k)=0,解出k=(1±√3)/2 当k=(1-√3)/2时,
直线与椭圆
没有交点,舍去。所以k=(1...
...椭圆方程为x^2+y^2/8=1,射线y=2x√2(x≥0)
与椭圆
的交点为M_百度知 ...
答:
第一问思路:设出
直线
,然后联立
椭圆
,求出交点,再通过斜率定义(y的差值除以x的差值)得到常数,就解出来了。第二问思路:利用第一题的条件得到k,再设截距为m,设出直线,联立椭圆,消元除y,得到x的二次方程,然后再列出面积公式,看需要什么条件,一般来说有直线,有面积,都喜欢用距离公式求...
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