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直线与椭圆相切
直线与椭圆相切
求离心率
答:
已知椭圆 的离心率为 ,直线 与圆
相切
. (1)求椭圆 的方程; (2)设
直线 与椭圆
的交点为 ,求弦长 . (1) ;(2) . 试题分析:(1)利用直线 与圆 相切,先求出 的值,再结合椭圆的离心率求出 的值,最终确定椭圆 的方程;(2)先设点 ,联...
已知、 为椭圆的焦点,且
直线 与椭圆相切
.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过 的...
答:
(Ⅰ) ;(Ⅱ) , . 试题分析:(Ⅰ)依题意可设
椭圆
方程为 ,由 得 代入 消去 并整理得 ,由 解得 , , . (Ⅱ)设过 的
直线
: ,代入 消去 并整理得 , , ,当 ,即 时,面积 S 最大,此时直线方程为 .点评:求解圆锥曲线的...
一条
直线与椭圆
M:(x^2/4)+y^2=1和抛物线N:y^2=4x都
相切
,求该直线的方...
答:
设直线的方程为y=ax+b
直线与椭圆
及抛物线都
相切
,即将直线方程与椭圆方程或抛物线方程联立求解时,只有一个解,利用解二次方程时根判别式=0,可以写出a,b的两个表达式,解出a和b的值.联立方程组 (x^2/4)+y^2=1 y=ax+b 有(x^2/4)+(ax+b)^2=1 (1/4+a^2) x^2+2abx+(b^2-1)=...
为什么
直线与椭圆相切
,判别式=O
答:
相切
,就是两个交点重合为一点,从代数上看,就是二次方程的两个根相等,所以判别式为 0 。
是
直线与椭圆相切
的( )A、充要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条...
答:
直线与椭圆相切
的充要条件是方程有一个根,联立方程组消去得到的二次方程有一个根,判别式等于求出充要条件.解:直线与椭圆相切等价于方程组有且仅有一个根 即有且仅有一个根 等价于 等价于 故选 直线与圆锥曲线的交点个数问题等价于联立方程得到的方程组解的个数问题.
求证:
直线
Ax+By+C=0
与椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1
相切
的条件是A^2•a^...
答:
直线与椭圆相切
,则两者有且只有一个交点。将直线方程化为 x=(C-By)/A,并代入椭圆方程。得到关于y的二次方程。Δ=0有唯一解,即可求知
若
直线
l
与椭圆
x^2+y^2/4=1
相切
,则l与坐标轴所围成的三角形的面积最小...
答:
解:∵
直线
l:x/a+y/√2=1 与圆x^2+y^2=1
相切
∴(0,0)到直线l的距离等于1 则 |0+0-√2 a|/√(2+a²)=1 2a²=a²+2 a²=2 a1=√2,a2=-√2 ∴直线解析式为x+y=√2或x-y=-√2 可求直线x+y=√2与x轴、y轴的交点为(0,√2)、(√...
直线与椭圆相切
的条件时a和b满足的条件?及证明过程
答:
直线与椭圆相切
的条件为A^2*a^2+B^2*b^2=C^2 把y=-(C-Ax)/B带入椭圆方程中 然后是关于x的二次方程,相切的话判别式为0然后就是硬算了,没有其它办法 解析几何的题不要怕难算,耐心点总能做出来 好吧,方程整理成为 (A^2a^2+B^2b^2)x^2-2a^2ACx-B^2b^2a^2+a^2C^2 判别...
当m为何值
椭圆
和
直线相切
答:
圆心到直线的距离d=|m|/(3√5),圆的半经r=1. ( 1 ) 当
直线与椭圆相切
时,相应地,圆与直线也相切,此时有d=r,即|m| /(3√5)=1,所以m= ±3√5; ( 2 ) 同样地,相交有d<r,解得m∈(-3√5,3√5) 望理解这样的思维,对你以后做题像这样的题目是很有用的.
直线与椭圆
的位置关系
答:
直线与椭圆
的位置关系有三种,分别是
相切
、相离、相交。圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。圆中的性质很多,大多是针对焦半径和焦点弦的某种形式出现的定值问题的研究.对于
直线和椭圆
相交或相切状态下的简单适用的结果不多。笔者曾写过一篇关于“直线和椭圆相交状态下的一个通用性质”的文章对标准...
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