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矩阵特征值的性质
矩阵特征值
问题
答:
这就是方阵
特征值的
基本
性质
如果A的特征值为λ(A)那么A经过计算过程f之后的
矩阵
f(A)的特征值为f(λ)所以B=I-wA,特征值就是1-wλ(A)
矩阵的特征值
是怎样求的?
答:
2、如果一个n×n的方阵A是不可逆的(奇异矩阵),则它的秩为小于n,相应地,
特征值的
个数也会小于n。3、特征值的个数与
矩阵的性质
有关。例如,对称矩阵的特征值个数等于其秩,且所有特征值都是实数。而一般的矩阵的特征值个数可能大于秩,并且可以是复数。4、特征值的个数与矩阵的重复特征值有...
hermite
矩阵的特征值
答:
其中a*是a的共轭复数,两边分别右乘x得x^HAx=a*x^Hx,由Ax=ax得ax^Hx=a*x^Hx由x不为零,x^Hx不为零(>0),故a=a*,一个复数等于它的共轭复数,它必是实数,故a为实数。因此:hermite
矩阵的特征值
是实数。
性质
显然,埃尔米特矩阵主对角线上的元素都是实数的,其特征值也是...
幂等
矩阵的特征值
是多少
答:
而A^2-A=0,零
矩阵的特征值
只有0 所以 λ^2-λ = 0 所以 λ(λ-1) = 0 所以λ=0或λ=1 即A特征值是0或1 即幂等矩阵的特征值是0或1 若A是幂等矩阵,A的k次幂仍是幂等矩阵。由于幂等矩阵所具有的良好
性质
及其对向量空间的划分,幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用,同时也...
实对称
矩阵的性质
有哪些?
答:
实对称矩阵的主要
性质
: 1.实对称
矩阵的特征值
均为实数、特征向量可以取为实向量。 2.实对称矩阵的相异特征值对应的特征向量是正交的。 3.实对称矩阵可正交相似对角化。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似...
矩阵的特征值
是固定的吗
答:
不是的。
矩阵的特征值
可以随着矩阵本身的改变而改变。例如,如果对矩阵进行线性变换,它的特征值会发生相应的变化。但是,对于相同的矩阵,其特征值是固定的,不会随时间变化而改变。
对称
矩阵的特征值
答:
对称
矩阵的特征值
一定是实数。对称矩阵简介:对称矩阵是指一个方阵,它的转置矩阵等于其本身。具体地说,对于一个n x n的方阵A,如果对于任意的i和j,都有A_ij=A_ji,则A为对称矩阵。也就是说,对称矩阵在主对角线两侧的元素是相等的,并且关于主对角线对称。对称矩阵有许多重要
的性质
和应用,因此...
三角
矩阵的特征值
是什么
答:
在线性代数中,三角
矩阵
(Triangular Matrix)是一种特殊类型的方阵,其具有以下
特征
:1.上三角矩阵(Upper Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以下的所有元素都是零,那么它被称为上三角矩阵。形式上,一个上三角矩阵A满足当i > j时,aij = 0。其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。
矩阵的特征值
与矩阵的哪些
性质
有关?
答:
不知道你具体要问什么。如果是
矩阵特征值
是否有0,则与矩阵的秩有关,满秩矩阵没有0特征值;如果是矩阵的行列式,则行列式等于
特征值的
积;矩阵的迹等于特征值的和。
特征值乘积等于什么?
特征值的
和又等于什么?
答:
乘积等于对应方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。
特征值
是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
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