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矩阵的特征值是什么
什么是
矩阵的特征值?
矩阵的特征值是什么
答:
1、设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是
矩阵
A的一个
特征值
或
本征值
。2、式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|=0。
矩阵的特征值是什么
?
答:
(3)在数值分析中,由于数值计算误差,测量误差,噪声以及病态矩阵,零奇异值通常显示为很小的数目。将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于
矩阵的特征值
和特征向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,...
什么是矩阵的特征值
和特征向量?
答:
式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A
的特征
多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解
特征值
的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶
矩阵
,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。然后写出A-λE,然后...
矩阵的特征值是什么
意思?
答:
一旦找到两两互不相同
的特征值
λ,相应的特征向量可以通过求解方程(A – λI) v = 0 得到,其中v为待求特征向量,I为单位阵。当特征值出现重根时,如λ1=λ2,此时,特征向量v1的求解方法为(A-λ1I)v1=0,v2为(A-λ2I)v2=v1,依次递推。没有实特征值的一个
矩阵的
例子是顺时针旋转90...
矩阵
A
的特征值是什么
?
答:
又根据|A*| =|A|^(n-1),可求得 |A*|= |A|^2 = (-2)^2 = 4。同时根据
矩阵
特征值性质可求得A^2-2A+E
的特征值
为η1、η2、η3。则η1=(λ1)^2-2λ1+1=4,η1=(λ2)^2-2λ2+1=0,η3=(λ3)^2-2λ3+1=1,则|A^2-2A+E|=η1*η2*η3=4*0*1=0 即...
什么是矩阵的特征值
,什么是特征向量。
答:
线性变换的主特征向量是最大
特征值
对应
的特征
向量;特征值的几何重次是相应特征空间的维数。基础解系:针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数
矩阵的
秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
什么是矩阵
A
的特征值
?
答:
“
矩阵
A有n个线性无关的特征向量”不是就等于说“矩阵A有n个不同
的特征值
”。矩阵A有n个线性无关的特征向量时,不一定有n个不同的特征值。有n个复根λ1,λ2,…,λn,为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后,(λiE-A)X=θ是齐次方程,λi均会使|λiE-A|=0,(λiE-...
矩阵特征值
的公式
是什么
?
答:
A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。系数行列式|A-λE|...
矩阵
A的所有
特征值是什么
?
答:
矩阵
A的所有
的特征值
为:λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程:|A-λE|=0,因为A={(1,2,1),(2,-5,2),(1,2,1)} |{(1-λ,2,1),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ...
什么是特征值
答:
特征值是
指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。特征值是线性代数中的一个重要概念,在数学、...
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