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矩阵的特征值是什么
怎样判断
矩阵的特征值是什么
?
答:
设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量 Aα=λα A²α=λAα Eα=α=λ·λα=λ²α λ²=1 λ=±1 所以A
的特征值
只能是±1
什么是特征值
,怎么求
矩阵的特征值
啊?
答:
矩阵
特征值的求法是写出特征方程lλE-Al=0左边解出含有λ的特征多项式比如说是含有λ的2次多项式,我们学过,是可能没有实数解的,(Δ<0)这个时候我们说这个矩阵没有【实特征值】但是如果考虑比如Δ<0时有虚数的解,,也就是有虚数
的特征值
的这样说来就必有特征值。设 A 是n阶方阵,如果存在数...
矩阵
A
的特征值是什么
意思?
答:
等式两边左乘A*,得A*Aα=λA*α。由于A*A=|A|E所以|A|α=λA*α。当A可逆时,λ不等于0。此时有A*α=(|A|/λ)α,所以|A|/λ是A*
的特征值
。矩阵 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的
运算是数值分析领域...
什么
是正交
矩阵的特征值
?
答:
正交
矩阵的特征值
:设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量。即有Ax=λx,且x≠0。两边取转置,得x^TA^T=λx^T,所以x^TA^TAx=λ^2x^Tx。因为A是正交矩阵,所以A^TA=E。所以x^Tx=λ^2x^Tx。由x≠0知x^Tx是一个非零的数,故λ^2=1,所以λ=1或-1。注意:...
什么是矩阵的特征值
?
答:
而使某个对象发生对应运动(变换)的方法,就是用代表那个运动(变换)的
矩阵
,乘以代表那个对象的向量。转换为数学语言: 是矩阵, 是向量, 相当于将 作线性变换从而得到 ,从而使得矩阵 (由n个向量组成)在对象或者说向量 上的变换就由简单的实数 来刻画,由此称 为矩阵A
的特征值
,而 ...
矩阵
A
的特征值是什么
?
答:
所以任意矩阵都有奇异值。当矩阵A是方阵且是Hermite矩阵时,A的奇异值就等于A
的特征值
。
矩阵的
运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵。有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和...
可逆
矩阵的特征值是什么
?
答:
可逆
矩阵的特征值
不等于零,因为若矩阵可逆,则矩阵的行列式不等于0,并且矩阵行列式等于矩阵所有特征值的乘积,因此,矩阵的特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵...
矩阵的特征值是
怎样求的?
答:
2、如果一个n×n的方阵A是不可逆的(奇异矩阵),则它的秩为小于n,相应地,特征值的个数也会小于n。3、特征值的个数与矩阵的性质有关。例如,对称
矩阵的特征值
个数等于其秩,且所有
特征值都是
实数。而一般的矩阵的特征值个数可能大于秩,并且可以是复数。4、特征值的个数与矩阵的重复特征值有...
零
矩阵的特征值是什么
?
答:
证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零
矩阵的特征值
只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量.(...
秩为1的
矩阵特征值是什么
?
答:
秩为1的矩阵,1个非零
特征值是矩阵的
迹, 即对角元元素之和, 其它特征值均为0。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积...
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