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积分与路径无关的例题
证明下列曲线
积分
在整个xoy面内
与路径无关
,并计算积分值
答:
如图所示:
与
积分路径无关
,试确定常数a,b
答:
设P=ax e^y +y,Q=x² e^y +bx -2y 因为曲线积分I与
积分路径无关
,故∂P/∂y=∂Q/∂x 即ax e^y +1=2x e^y +b 故a=2,b=1
证明曲线
积分与路径无关
,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
曲线
积分与路径无关
问题计算出f(x)=3ex-2x-2,最后如何得答案_百度知 ...
答:
因为与
积分路径无关
,可以选择折线路径来积分,从(0,0)——>(1,0)——>(1,1)(0,0)——>(1,0),这一段L1上,y=0,所以dy=0,x从0到1 ∫L1 yf(x)dx+[f(x)-x^2]dy=0 (1,0)——>(1,1),这一段L2上,x=1,所以dx=0,y从0到1 ∫L2 yf(x)dx+[f(x)-x^2]dy=...
一道曲线
积分与与路径无关的
题,题目如图,麻烦会的亲写一下过程,谢谢...
答:
答案是D。四个选项都是验证两个偏导数是否相等。A,两个偏导数是2xy,-2xy,不相等。B,两个偏导数是-1,2,不相等。C,两个偏导数是1,2,不相等。D,两个偏导数都是e^y。
f(0)=1 积分y(x)dx+[f(x)-x^2]dy与
积分路径无关
,求f(x)
答:
如图所示:
证明曲线
积分
∫(2,1)-(1,0)(2x-y^2+1)dx+(1-x^2y)dy
与路径无关的
...
答:
你的题目错了吧?Pdx+Qdy中如果满足 1、P,Q具有一阶连续偏导数;2、∂P/∂y=∂Q/∂x,则
积分与路径无关
你现在的题目中:P=2x-y²+1,Q=1-x²y 第1条显然满足 但第2条是不满足的,所以你的这个积分是与路径有
关的
。
设曲线
积分与积分路径的
形状
无关
则可微函数应满足
答:
由平面上曲线
积分与路径无关的
条件可得 ∂Q ∂x = ∂(2xy)∂y =2x,从而可得 Q(x,y)=x2+C(y),其中,C(y)待定.因为积分与路径无关,取 (0,0)→(t,0)→(t,1),则 ∫ (t,1)(0,0)2xydx+Q(x,y)dy = ∫ 1 0 [t2+C(y)]dy ...
如图,平面曲线上
积分与路径无关的
高数题怎么写?
答:
此
积分与
积分
路径无关
;因此可改为沿x轴从A(2π,0)积到B(0,0);或取负号后从B(0,0)积到A(2π,0);在此路径上,y=0,dy=0;
什么是平面上曲线
积分与路径无关
问题?
答:
就是沿不同路径进行积分,结果都是一样,它有个等价说法,就是环路积分为0.举个例子,物理里的重力,势能du=-引力F向量.dr向量,重力势能从A点到B点,不论你过程中经过什么路径,最终的势能变化都是Ub-Ua。因此从物理的角度,曲线
积分与路径无关
就是势。从数学的角度来看,满足这个条件的线积分,...
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