11问答网
所有问题
当前搜索:
等式两边取ln规则
1/X^2-
ln
(1/x+1)<1/x^3 求证这个不
等式
答:
1/x^2-1/x^3-
ln
(1+1/x)<0 令t=1/x则有f(t)=t^2-t^3-ln(1+t)<0,(t>-1且t!=0)求导得f'(t)=2t-3t^2-1/(1+t),当t>1时,2t-3t^2=1/3-3(t-1/3)^2<1/3-3(2/3)^2<0,f'(t)<0.当0<t<1时,f'(t)<1/3-1/(1+t)<1/3-1/2<0 所以当t>0...
已知x>1,证明不
等式
x>
ln
(1+x) 导数
答:
x>
ln
(1+x)令 f(x)=x-ln(x+1)求导 f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)因为x+1>0 x>-1 所以 f'(x)
已知X>0.证明不
等式
X>
LN
(1+X)
答:
在区间[0,x]内,函数f(x)=
ln
(1+X)满足拉朗格日中值定理,所以间[0,x]内,必定有一点x0,使得f‘(x0)(x-0)=f(x) - f(0),又因为 f(0)=0 f '(x0)=1/(1+x0) 所以f‘(x0)(x-0)=f(x) = 1/(1+x0) ·x 又因为x0>0ln(1+X) = f(x) =...
利用导数证明不
等式
当x>1时,证明不等式x>
ln
(x+1)
答:
f(x)=x-
ln
(x+1)f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)x>1,所以f'(x)>0,增函数 所以x>1,f(x)>f(1)=1-ln2>0 f(x)>0 所以x>0时,x>ln(x+1)
证明该不
等式ln
(x+1)/lnx>x/1+x
答:
题目不正确,令x=0.5,则不
等式
左边为负,右边为正,不成立
解不
等式ln
(x+1)+1<0
答:
望采纳!谢谢!
不
等式
(x-1)
ln
(x-1)≥0的解集为_.
答:
解答:解:∵x-1>0,∴(x-1)
ln
(x-1)≥0可化为ln(x-1)≥0,即ln(x-1)≥ln1,∴x-1≥1,解得x≥2,∴不
等式
(x-1)ln(x-1)≥0的解集为{x|x≥2},故答案为:{x|x≥2}.
不
等式ln
(x-e)<1的解集为( )A.(-∞,2e)B.(2e,+∞)C.(e,2e)D.(0,1+...
答:
因为y=lnx是增函数,所以不
等式ln
(x-e)<1,即0<x-e<e.解得e<x<2e.故选C.
利用拉格朗日中值定理证明下列不
等式
(b-a)/b≤
ln
(b/a)≤(b-a)/a...
答:
ln
(b/a)=lnb-lna=int(from a to b) 1/x dx 0
...y=f(x)的单调性;(2)解关于x的不
等式ln
(1+x+1)?x+1>ln3e
答:
x>-1)则f′(x)=1x+1?1=?xx+1当-1<x<0时,f'(x)>0; 当x>0时,f'(x)<0∴f(x)在(-1,0)上单调递增;在(0,+∞)上单调递减.(2)
ln
(1+x+1)?x+1>ln3e2变形为In(1+x+1)?x+1>In(1+2)?2∵f(x)=ln(x+1)-x,∴不
等式
In(1+x+1)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
23
24
25
26
27
28
29
30
32
涓嬩竴椤
31
其他人还搜