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线性代数求特征值
线性代数
中求矩阵的
特征值
和特征向量要乘k吗?
答:
线性代数
中因题而异,有的地方求出特征向量后前面要乘K,有的地方不要。1、需乘k的地方:矩阵A的属于
特征值
λ的特征向量是齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解。而齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解可由其基础解系a1,a2,...,a(n-r)线性表示。所以A的属于特征...
线性代数求特征值
答:
计算分析过程如图所示
线性代数
问题,设A=(1 2 2 2 1 2 2 2 1 )求A的
特征值
及对应的特征...
答:
设矩阵A的
特征值
为λ 则A-λE=1-λ 2 2 2 1-λ 2 2 2 1-λ 令其行列式等于0,即 1-λ 2 2 2 1-λ 2 2 2 1-λ 第3行减去第2行 = 1-λ 2 2 2 1-λ 2 0 1+λ -1-λ 第2行加上第3行 = 1-λ 4 2 2 ...
线性代数
特征值
答:
矩阵若可对角化,可写作PAP-1=diag(λ1,λ2...λn)其中P可逆,看做A进行初等行、列变换后,形成对角矩阵 且A的秩初等行列变换过程中不变。所以对角矩阵非零
特征值
个数,就是A的秩。在二次型变换中,又用正负惯性指数来表示。正特征值个数为正惯性指数,负特征值为负惯性指数,0特征值不计入...
大学
线性代数
关于
特征值
求解
答:
根据 r(2E-A)=1 得知2是A的
特征值
,且是两重特征值 根据 r(E+3A)=2 得知-1/3是A的特征值,且是一重特征值。则|A|=2*2*(-1/3)=-4/3
线性代数
中求矩阵的
特征值
的方法是什么?
答:
1、首先原矩阵A的
特征值
和其伴随矩阵A*的特征值是有关系的,因此我们不必先算出A*矩阵,再求其特征值;仅需求出A的特征值,就可得A*的特征值了 2、其实
线性代数
的本质是解方程组,如果你理解这句话,那么线性代数也就学好了。3、下面是A*特征值的推理 设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值...
特征值
的计算方法
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
什么是
线性代数
中的
特征值
?
答:
若0是
特征
方程的单根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=1,λ=0,即y*=x*Qm(x)。若0是特征方程的重根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=2,λ=0,即y*=x^2*Qm(x)。概念
线性代数
是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次...
一个
线性代数
问题,求解如图所示矩阵的
特征值
,谢谢啦。
答:
|λE-A| = |λ-4 1 -1| | 1 λ-4 2| |-1 2 λ-4| = (λ-4)^3 - 6(λ-4) - 4 = (λ-4+2)[(λ-4)^2-2(λ-4)-2]= (λ-2)(λ^2-10λ+22)得 A 的
特征值
为 2, 5-√3, 5+√3 则 (A^T)A 的特征值即 A^2 的特征值是 ...
线性代数特征值
答:
矩阵和
线性
变换有一一对应的关系,这里的矩阵A可以理解为线性变换A a1,a2,a3是一组基,A是线性变换,A变换在这组基下的矩阵是B,那么线性变换A的
特征值
也就是在这组基下的矩阵B的特征值,另外其实线性变换A在某组基下的矩阵又正好是自己,比如线性变换A在一组基(1,0,0),(0,1,0),(0...
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