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线性代数求特征值
求A的特徵值,和A*的特徵值步骤不懂,求解答!
线性代数
答:
红色的答案是正确的。| λE-A | =0 是特征方程 满足方程的λ就是
特征值
。如果λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量 即Aα=λα 左乘A* A*Aα=λA*α 由于 A*A= | A |E 即 | A | α= λA*α 也就是 A*α = | A |/λ α | A |/λ 就是A*的特征值,α...
线性代数
,像这种带参数的矩阵,
特征值
该怎么求?
答:
得
特征值
λ = -a+1, a, a+1 对于 λ = -a+1, λE-A = [-a 1 a][-2 -2a+1 2][a 1 -a]初等变换为 [-2 -2a+1 2][-a 1 a][ 0 2 0]得特征向量 (1 0 1)^T.对于 λ = a, λE-A = [a-1 1 a][-...
什么是
特征值
,怎么求矩阵的特征值啊?
答:
首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的
特征值
,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的
线性
空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由...
线性代数
第3版陈建华。P145.习题4.2的第三题。
求特征值
和特征向量。详细...
答:
|A|=5 B=AA*=|A|I=5I 则|λI-B|=|λI-5I|=|(λ-5)I|=(λ-5)^n 令其等于0,解得λ=5(n重)因此B的
特征值
是5(n重)代入特征方程λI-B=0,即0=0(方程矩阵,秩为0)则 特征向量是 (1,0,0,...,0)T (0,1,0,...,0)T ...(0,0,0,...,1)T ...
线性代数
的一道题,划线部分的
特征值
是怎么计算出来的?
答:
以|A-2E|=0为例,|A-2E|=0 => 存在非0向量x满足(A-2E)x =0 所以Ax = 2x 所以2是
特征值
如何求出一个矩阵的
特征值
和特征向量?
答:
,λn。3. 计算每个
特征值
对应的特征向量:对于每特征值λi,求解方程组(A-λiI)x=0,其中I是单位矩阵,可以得到特征向量x1,x2,…,xm。特别地,当特征值的重数大于1时,需要求解对应特征值的Jordan标准形式,并进一步求解Jordan块上的特征向量。注:这是基于
线性代数
理论的计算方法,如果使用...
线性代数求特征值
有什么化简方法吗
答:
R1+r2 R3-2r2 也只能得出两个0,这样应该已经是最简单的算法了。因为
特征值
一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的。这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立。那么三次方程肯定能抽出(入+1)可以变为入(入^2+6入+5)+6(...
线性代数
特征值
特征向量 选择题 详细解释一下
答:
选C。证:λ为A的
特征值
,x 为 A 的属于特征值 λ 的特征向量,则 Ax= λx, 得 -Ax=-λx, 又 2Ex=2x,两式相加,得 (2E-A)x=(2-λ)x,说明 x 是 2E-A 的属于特征值 2-λ 的特征向量。即 λ 为 A 的特征值时,矩阵 2E-A 的特征值是 2-λ,特征向量不变。
线性代数
——急!如何
求特征值
,高手快看看!
答:
B=(aE3+A)^2的
特征值
为A的特征值+a之后再平方啊。设A的特征值为b,特征向量为x,则Ax=bx,而Bx=(aE3+A)^2x=(a+b)^2x,所以B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方。完全是按特征值的定义来的。B的特征值为a,(a+2)^2,(a+2)^2.
求教
线性代数
特征值
问题
答:
而
特征值
为 1,2,3 所以特征方程为(λ-1)(λ-2)(λ-3)=0 对比系数可知: x=4 特征值的特点:所有特征值之和为方阵的行列式的值 所有特征值之积为方阵对角线元素之和 解这种题 利用|λE-A|=0,求得特征方程。对比标准的特征方程((λ-λ1)(λ-λ2)(λ-λ3)=0)的系数,进而求得...
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