11问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数求特征值
线性代数求特征值
,为什么把A的特征值直接代入式子,就得到B的特征值了...
答:
第一步:假如λ为矩阵A的
特征值
,则有以下性质。A=λE,A^2=λ^2E |A|=λ1×λ2×λ3 第二步:求行列式B B=A^2-A+E=(λ^2-λ+1)E |B| =(2^2-2+1)(2^2+2+1)(1^2-1+1)=3×7×1 =21
线性代数 求特征值
与特征向量
答:
1 0 -1 0 1 0 0 0 0 非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束变量, 这里即 x1,x2 其余变量为自由未知量, 这里是 x3 行简化梯矩阵对应同解方程组:x1 = x3 x2 = 0 令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系, 即 (1, 0, 1)'.事实上, 当只有一个自由未知量时, 可令它取...
线性代数
中求方阵的
特征值
和特征向量
答:
2][ 0 0 0][ 0 0 0]方程组(λE - A)x = 0 化为 x1 - x2 + 2x3 = 0 即 x1 = x2 - 2x3 取 x2 = 1, x3 = 0, 得基础解系(1, 1, 0)^T;取 x2 = 0, x3 = 1, 得基础解系(-2, 0, 1)^T;即得 2 个
特征
向量。
线性代数
知非齐次方程组的通解求方阵的
特征值
和特征向量
答:
按照
特征值
的性质即可 显然特解A2β=β 即A2β=1/2 2β 于是1/2为特征值,特征向量2β 而Aη1=Aη2=0 于是0为特征值,特征向量η1,η2 按顺序写在括号里即可
求下列矩阵的
特征值
。
答:
特征值
是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或...
线性代数特征值
求解答
答:
因为A=α*β^T 所以 A*A=α*β^T*α*β^T=α*(β^T*α)*β^T 根据题意(α,β)=3,即β^T*α=3 所以 A*A=α*3*β^T=3*α*β^T=3*(α*β^T)=3*A 故 A²=3A
线性代数
的
特征值
求法
答:
这种方法并不比化简行列式慢有些行列式难求,那么直接求三次方程也是个快速的办法。因为
特征值
一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的。这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立。那么三次方程肯定能抽出(入+1)可以变为入(入^2+6...
线性代数
,求矩阵
特征值
题,求详细过程
答:
将
特征值
2代入特征方程(λI-A)x=0 -1 -2 1 2 4 -2 -3 -6 3 第2行,第3行, 加上第1行×2,-3 -1 -2 1 0 0 0 0 0 0 第1行, 提取公因子-1 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 化最简形 1 2 -1 0 0 0 ...
线性代数求特征值
有什么化简方法吗?
答:
可以变为入(入^2+6入+5)+6(入+1)=0 (入+1)(入^2+5入+6)=0 (入+1)(入+2)(入+3)=0 求矩阵的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。第三步:对于的每一个特征值,求出齐次
线性
方程组。
线性代数 求特征值
与特征向量
答:
1)其本身就是一个要掌握的知识点,其本身就有一系列比较好的性质,比如说
特征值
的积就是a的行列式值等等。2)在求相似对角型中,有ap=pb,此中的p就是a的特征列向量的一个排布,b则是一个与a同阶的对角阵,对角线上的元素都是a的特征值;3)在求二次标准型中的应用。由于二次型中要把一个...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜