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若an的极限等于a
若an是
一个数列,且
an的极限
值
为a
,则a2n,a3n的极限值为多少?
答:
你的题目表示的不太清楚 意思是n趋于无穷大时
an极限
值
为a
么?那么2n,3n实际上都是一回事 即a2n,a3n
的极限
值是一样
的 极限
值都
是a
数列
an的极限等于a
,则an>0是a>0的什么条件
答:
数列极限的定义回顾一下.对任意正数ε,存在正整数N,使得n>N时|xn-a|<ε,我们就说数列{xn}
的极限是a
|xn-a|<ε,等价於a-ε<xn<a+ε 也就是说,我当n>N的时候,所有的xn都应该落在区间(a-ε,a+ε)上,也就是在该区间以外的xn最多有N个.因为你N是可数的,所以就是有限个....
数列
an的极限为a
,怎样证ln an的极限为ln a
答:
不妨设an>0 由an的极限可设|an-a|<a(e^ε-1) 就可以通过ε-N定义证得ln
an的极限是
lna
极限
存在的情况下,
an
= a吗?为什么?
答:
解:一个数列an存在极限,那么它的绝对值也存在极限,且大小同为数列
an极限
的绝对值。即若liman=A,则lim|an|=|A| 证明如下:任取ε>0 因为liman=A 所以存在N,当n>N时,恒有|an-A|<ε 又|an|=|an-A+A|≤|an-A|+|A| 于是有|an|-|A|≤|an-A| ...(1)又|A|=|A-an+an|...
数列
an的极限为a
,
若a
≠0,试用定义证明a(n+1)/an的极限为1
答:
② 故存在 N=max{N1,N2} ③ 当 n>N 时,0<|a/2|<|an| ,|a(n+1)-an|<ε1=|2/a|ε ④ |a(n+1)/an -1| =|(a(n+1)-an)/an | < |a/2|ε*|a/2|=ε 恒成立。∴lim(n->∞) a(n+1)/an = 1
若a
=0,那么a(n+1)/
an的极限
存在否?当然不一定存在,举...
数列
an的极限是A
,则数列an^2的极限是A^2
答:
肯定不对啦,若趋于正的话,且有负,而负的绝对值要是大于正,就有行了,画个图就行了
高数题求解:lim(
an
)=A,则当n充分大时,下列叙述正确
的是
?
答:
an
以
A为极限
,即存在N,对任意的e大于零,都有,当n大于N(即当an充分大)时,an-
A的
绝对值小于e即an属于区间(A-e,A+e),所以n趋于无穷时an可能稍微大于或稍微小于A,但是都落在A的(某一邻域)e邻域中,因此A,B,C都错,当e取A/2时,可得D对 ...
高数 极限问题 |an|的极限为|a|,证明
an的极限为a
是否成立
答:
未必成立,该证明只要举个反例即可 如数列为:1,-1,1,-1,。。。|an|=1
极限为
1 而
an 的极限
不存在!
什么
是
数列
极限
答:
数列极限的定义如下:设{an}为数列,a为定数。若对任给的正数ε,总存在正整数N,使n>N(或n≥N),有|an -a|<ε(或|an-a|≤ε),则称数列{an}收敛于a,定数a称为数列{an}的极限,即当n趋于无穷大时,
an的极限等于a
或an趋于a。广义的数列极限是指无限接近,但永远不可能达到。例如...
当n趋近无穷大时,数列
an极限为a
,证明an绝对值
的极限为a
的绝对值~
答:
liman=a 对任意eps>0,存在N>0,当n>N时,|
an
-a|<eps 于是n>N时,||an|-|a||<=|an-a|<eps lim|an|=|a|
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