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若函数fx在区间ab
若函数fx在ab
上单调且fa成语fb小于零,则函数fx。在a倒逼上游且只有一个...
答:
∵
函数
f(x)在[a,b]上的单调性没有说明,∴函数f(x)在[a,b]上的零点情况不确定.故选D.
函数fx在区间ab
内单调递增的充要条件?
答:
f(x)在(a,b)单调递增的充要条件是f'(x)≥0且使f'(x)=0的点为孤立点。
若函数fx在
[a,b]上连续,
AB
为两个任意正数,试证:
答:
f(x)在闭
区间
连续,则存在最大和最小值,设为m,M 所以m<=f(x1),f(x2)<=M ==>m<=Af(x1)+Bf(x2)/(A+B)<=M 根据介值定理即证
设
函数fx在
[a,b]上连续且在(a,b)上可导,f'(x)不等于0,0<a
答:
由Lagrange中值定理,存在x1位于(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(x1)(b-a)。对f(x)和e^x用Cauchy中值定理,存在x2位于(a,b),使得 (f(b)-f(a))/(e^b-e^a)=f'(x2)/e^(x2)。两式相除移项得结论。
设
fx在ab
上连续,且a<c<d
答:
f(x)在闭
区间
[a,b]上必有最大值和最小值,设为A与B, 则 mB+nB<=[mf(c)+nf(d)]<=mA+nA 故B<=[mf(c)+nf(d)]/(m+n)<=A 由闭区间上连续
函数
的介值定理知必有ξ在[a,b]中使得 [mf(c)+nf(d)]/(m+n)=f(ξ)即mf(c)+nf(d)=(m+n)f(ξ)
设
fx在ab
开
区间
上连续 又设x1,x2,x3为ab中三点 令n=(fx1+fx2+fx3)/3...
答:
此时,g(x)
是区间
[-2,+∞)上的“平底型”
函数
,n=1为所求.(3)若t-k+t+k≥kf(x)对一切t∈R恒成立,则(t-k+t+k)min≥kf(x).因为(t-k+t+k)min=2k,所以2k≥kf(x).又k≠0,则f(x)≤2.则x-1+x-2≤2,解得12≤x≤ 52.故实数x的范围是[ 12, 52...
大神们,求帮忙!设
fx在
a,b的闭
区间
上连续,且a点的
函数
值小于a,b点的函 ...
答:
原题是:设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)b. 试证:存在c∈(a,b),使得f(c)=c.证明:设F(x)=f(x)-x 由已知得 F(x)在[a,b]上连续 且F(a)=f(a)-a<a-a=0, 即F(a)<0 F(b)=f(b)-b>b-b=0, 即F(b)>0 得 存在c∈(a,b),使F(c)=f(c)-c=0 即F(c)=c 所...
fx 的导数在a,b有界是
fx在
a,b有界的充要条件还是充分不必要条件?_百度...
答:
x) 在 [a,b] 的有界性。反之,由 f(x) 在 [a,b] 的有界,并不能导致 f'(x) 在 [a,b] 的存在性,更不用说 f'(x) 在 [a,b] 的有界性。例如,
函数
f(x) = sin(1/x),x≠0,= 0,x=0,在 包含 0 的任何闭
区间
[a,b]
是
有界的,但 f(x) 在 x=0 不可导。
若函数fx
等于负二分之一x的平方加二分之十三
在区间ab
上的最小值为21最...
答:
f(X)=-1/2X^2+13/2≤13/2,不能得到21的最小值。
不恒为常数的
函数fx在
【a,b】连续,(
a.b
)可导,fa=fb=0,证明在(a.b)内...
答:
简单描述一下,反证法 假设不存在,即任意ξ,都有f'ξ<=0;所以1.ξ,使f'ξ<0,有fa<fb矛盾 2.f'ξ=0,有fa=fb=c,与不为常数矛盾
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