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高数洛必达法则例题
高等数学洛必达法则
求极限题
答:
0/0型,
洛必达
=lim(x→0)[e^ln(1十x)/x]'= lim(x→0)e^ln(1十x)/x●[1/(1十x)x-ln(1十x)/x²]ln(1十x)/x→1/(1十x)→1 ln(1十x)与x是等价无穷小。代入:原式= lim(x→0)e●[1/(1十x)x-1/x]= lim(x→0) e[ 1/(1十x)x...
高数
,导数
洛必达法则
。
答:
原式=lim(x->π/2) (sinx/cosx)/(sin5x/cos5x)=lim(x->π/2) (sinπ/2/cosx)/(sin5π/2/cos5x)=lim(x->π/2) (cos5x/cosx)=lim(x->π/2) (-5sin5x/(-sinx))=5
高数 洛必达法则
验证 极限
答:
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洛必达法则
的知识 > 正在求助 换一换 回答问题,赢新手礼包 苦等3分钟: 338×23-338的简单算法 回答 苦等52分钟: 运动会好的方面有哪些 回答 苦等1小时: 乱斗西游2妖姬仙子和孙悟空哪个值得培养 20 回答 苦等3小时: 求推荐一款对网速要求不高的网络机顶盒,泰捷盒子怎么... 回答 苦等3小时...
大一
高数
题(
洛必达法则
)
答:
则原式分子为e*(e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1)∽e*[(1/x)*ln(1+x)-1]上面用了等价无穷小代换 lim(x趋于0)[(1+x)^(1/x)-e]/x=e*lim(x趋于0)[(1/x)*ln(1+x)-1]/x =e*lim(x趋于0)[ln(1+x)-x]/x^2
洛必达法则
[1/(1+x)-1]/2x=1/2(1+x)原式极限为...
高数
有关
洛必达法则
运用的证明题(附图),小弟将不明白处已用横线标出...
答:
'(x)=f''(x)正确做法如上.第一张图中,楼主划线处有纰漏, 导数定义中的被减项是个固定项,不能随着h的改变而变化.因此, h->0时, [f'(x+2h)-f'(x+h)]/(2h) 的极限不是 f''(x+h).第二张图中, f''(x+2h)和f''(x+h)不能保证存在. 因此,不能第二次应用
洛必达法则
....
求
高数
的
洛必达法则
!公式及
例题
!大一的!
答:
洛必达法则
公式及
例题
如下 洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件 ⑴x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0...
高数
求教,关于
洛必达法则
,题如图,第(9)题。
答:
洛必达法则
:原式=(e^2x-e^x-x)/(xe^x-x) (省略lim)(上下各求一次导)->(2e^2x-e^x-1)/(e^x+xe^x-1)(上下各求一次导)->(4e^2x-e^x)/(2e^x+xe^x)(将x=0)带入->3/2。这道题也可以用泰勒展开:原式=(e^2x-e^x-x)/(xe^x-x) (省略lim)=[(1+2x+2x^2+...
高数
,用
洛必达法则
求复合函数极限
答:
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洛必达法则
答:
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
洛必达法则
(定理) 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'...
高数
一道
洛必达
求极限
练习题
答:
第一个划线处是用了一次
洛必达法则
后的化简,分子的导数是-1/(π/2-arctanx)×1/(1+x^2),分母的导数是1/x,化简后就是划线部分。第二个划线处用到了一个恒等式,arctanx+arccotx=π/2,即arctanx+arctan(1/x)=π/2。(这个化简不是必要的,继续使用洛必达法则也行)第三个划线处...
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