这个微分方程组怎么解？

Question

考研数一里的例题，

Answer 1

这是非齐次微分方程，需要求出其对应的齐次微分方程的两个线性无关的解：
y3-y1 和 y2-y1
于是齐次微分方程的通解为：
c1(y3-y1) + c2(y2-y1)
非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解
于是非齐次微分方程的通解为：
c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1
代入上面式子得通解为：
y = (c1 + c2x)e^2x + x