线性代数求解这一题第一问

Question

线性代数求解这一题第一问为啥ab-1≠0，A就可逆 为啥可逆就＝2呢

Answer 1

这是基础概念，我只好用书上的定理来给你解释(参考自《线性代数》科学出版社)
如图1，画红线部分，只有当|A|=0和A可逆是互为充分必要条件的（绝对关系）

至于r(AB)=r(B)=2，是因为A为可逆矩阵，如下图第二张划线部分，可以得到r(可逆矩阵·B)=r(B)，而r(B)=2是题目给出的已知条件。

这是标准定理，要理解记忆，如果你能有兴趣看推导过程，也不至于提问这么基础的问题了。所以我没必要写推导过程。
还有什么疑问，请具体指出。