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设函数f(z)=z/cosz,则res[f(z),π/2]=
如题所述
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推荐答案 2017-11-21
z=π/2是f(z)的一阶极点,P(z)=z,Q(z)=cosz都是整函数.
因为P(π/2)=π/2≠0,Q(π/2)=cos(π/2)=0,Q'(π/2)=-sin(π/2)=-1≠0
所以Res[f(z),π/2]=P(π/2)/Q'(π/2)=-π/2
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1.∮
cosz
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+
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dz C:|z|=1 3...
答:
被积函数的奇点是z=-2,所以在积分路径C内解析,因此积分为0.奇点是z1
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,z2=2,
①在C:|z|=1/2内被积函数解析,所以积分为0 ②z1在C:|z|=3/2内,z2在C外,利用柯西积分公式,③z1和z2均位于C:|z|=5/2之内...
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