A的伴随矩阵的特征值怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aα = λα.
等式两边左乘 A*,得
A*Aα = λA*α.
由于 A*A = |A|E 所以
|A| α = λA*α.
当A可逆时,λ 不等于0.
此时有 A*α = (|A|/λ)α
所以 |A|/λ 是 A* 的特征值.