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若函数f(x)=4ax-x^2在区间[1,3]上是减函数,则a的取值范围
如题所述
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推荐答案 2007-09-17
原式可以变为y=-x^2-4ax
因此其顶点坐标为(-2a,0)
由于开口向下
因此在[-2a,正无穷)是减函数
因此只要满足[1,3]在这个区间之内就行
也就是-2a<=1
解得a〉=-1/2
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第1个回答 2007-09-17
要在闭区间[1,3]上是减函数!你画一个数轴嘛,在[1,3]上是从左上往右下斜的才能满足函数f(x)=4ax-x^2在区间[1,3]上是减函数。
所以当x取1的时候f(x)>0
当x取3的时候f(X)<=0
注意两个条件要同时满足啊,取它们的交集!
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函数
y
=
-
x^2
+
4ax在区间[1,3]上
单调递减,实数
a的范围,
写过程
答:
y=-
x^2
+
4ax=
-(x-2a)^2+4a^2 对称轴2a<=1 解得a<=1/2
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