如何求解差分方程？

Question

如题所述

Answer 1

首先，将差分方程表示成z变换形式：
Y(z) - 5z^{-1}Y(z) + 6z^{-2}Y(z) = X(z)
将Y(z)移到左边，整理得到：
Y(z) = (1/(1-5z^{-1}+6z^{-2}))X(z)
这个形式就是系统的传递函数，可以看出分子为1，分母为1-5z^{-1}+6z^{-2}，因此系统的传递函数为：
H(z) = 1/(1-5z^{-1}+6z^{-2})