怎样根据抛物线与x轴的两个交点来求二次函数的解析式啊。。急急急

Question

如题所述

Answer 1

例如，抛物线与x轴的交点为：(x1，0)，(x2，0)，
解法：设抛物线的方程为：y=ax^2+bx+c
分别将两个点的坐标代入方程，得到两个三元一次方程如下，
ax1^2+bx1+c=0①
ax2^2+bx2+c=0②
后根据韦达定理，x1+x2=-b/a③，
联立①②③，便可解得a，b，c的值，抛物线的方程：y=ax^2+bx+c也就解出来了.

Answer 2

解析：已知二次函数的图象对称轴x=2，抛物线与x轴两交点距离为6，则：
可知抛物线与x轴两交点的坐标为(-1,0)与(5,0)
所以此函数解析式可设为：
y=a(x+1)(x-5)，其中a不等于0
又函数图像过点（3，－8），则将此点坐标代入解析式，可得：
－8＝a(3-1)(3-5)
解得a＝2
所以此二次函数解析式为：
y=2(x+1)(x-5)即y=2x²-8x-5

Answer 3

题意表达不完整：
如就这些条件，完全可以，把两个交点当成x1或x2
则(x-x1)*(x-x2)=0展开就是二次函数
如果还有条伯，最好设函数为y=a(x-x1)(x-x2)
带入两交点及其它条件
希望帮到你，同时也希望下次不要哪么着急，把题意表达清楚！