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已知函数f(x)=xlnx,则f′(x)=______
已知函数f(x)=xlnx,则f′(x)=______.
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推荐答案 推荐于2016-02-03
函数的导数为f′(x)=lnx+x?
1
x
=lnx+1,
故答案为:lnx+1
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已知函数f(x)=xlnx,
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答:
∵
f(x)=xlnx,
∴
f′(x)=
lnx+1,∴(0,1e)上
函数
单调递减,(1e,+∞)上函数单调递增,从而可知①②不正确;令g(x)=f(x)x=
lnx,则
g′(x)=1x,(0,+∞)上函数单调递增,∵x2>x1>0,∴g(x2)>g(x1),∴x2?f(x1)<x1?f(x2),即③正确;lnx1>-1时...
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