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已知函数fx等于xlnx
已知函数f
(x)=
xlnx
答:
f
(x) =
xlnx
df/dx = lnx + 1 令: df/dx > 0,得: lnx + 1 > 0,lnx > -1, x > 1/e 答案:单调上升区间为(1/e, +∞)单调下降区间为(0, 1/e)(2)g(x) = f(x) + f(k-x)= xlnx + (k-x)ln(k-x)dg/dx = lnx + 1 - ln(k-x) - 1 = ln[x/(k...
已知函数f
(x)=
xlnx
答:
1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值 2、若任取x大于0,f(x)/x小于
等于x
-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵
函数f
(x)=
xlnx
令f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e,f’’(x)=1/x>0 ∴函数f(x)在x=1/e处取极小值-1/e ∵函数G(x)=f(x)+x^...
已知函数f
(x)=
xlnx
.求函数f(x)的极值
答:
∵f(x)=
xlnx
∴f'(x)=lnx+1 当0<x<1/e时,f'(x)<0,
函数
f(x)单调递减 当x>1/e时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增 所以,x=1/e是函数f(x)的极小值点,极大值点不存在.极小值f(1/e)=1/eln1/e=-1/e ...
已知函数f
(x)=
xlnx
,求f(x)的最小值。若对所有x大于
等于
1都有f(x)大...
答:
(1)对
函数f
(x)=
xlnx
求导得:f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1/e 当x>1/e时,f'(x)>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增,最小值为f(1/e)=-1/e (2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1 则a≤[f(x)+1]/x,则a≤[f(x)+1]/x的最小值 以下求[f(x)+1]/x的...
f
(x)=
xlnx
,求f(x)的最小值
答:
解:对
函数f
(x)=
xlnx
求导得:f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1/e 当x>1/e时,f'(x)>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增,最小值为f(1/e)=-1/e 如果函数在闭合间隔上是连续的,则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外,全局最大值(或最小值)必须是域内部...
已知函数f
(x)=
xlnx
答:
解:对
函数
求导数:
f
'(x)=
lnx
+ 1;f'(x)> 0;即lnx + 1>0;x>1/e;所以单调增区间为(1/e,+无穷大);f'(x)< 0;即lnx + 1 <0;x<1/e;所以单调减区间为(-无穷大,1/e);f'(x)= 0;x = 1/e;极小值为f(1/e)= - 1/e;...
已知函数f
(x)=
xlnx
,若f(x)在x0处的函数值与导数之和
等于
1,则X0的值...
答:
解答:
f
(x)=
xlnx
,则:f(x)导数=lnx+1 所以:xlnx+lnx+1=1,则:(x+1)lnx=0 因为:x>0,所以:lnx=0,解得:x=1
已知函数fx
=
xlnx
。求fx的单调区间和极值
答:
回答:x>0
f
'=
lnx
+1>0 x>1/e,即增区间为(1/e,+∞) f'<0,x<1/e,即减区间为(0,1/e); 由1,知 x=1/e时取极小值f(1/e)=1/eln(1/e)=-1/e.
已知函数f
(x)=
xlnx
.(1) 求函数f(x)的单调区间和最小值;(2)当b>0时...
答:
已知函数f
(x)=
xlnx
.(1) 求函数f(x)的单调区间和最小值;(2)当b>0时,求证: (其中e为自然对数的底数);(3)若a>0,b>0, 求证:f(a)+(a+ b)ln2 ³ f(a+b)- f(b). 解:(1) f¢(x)="1+lnx" (x>0)---1分令f¢(x)³0得:lnx &su...
已知函数f
(x)=
xlnx
答:
解:(1)对
函数f
(x)=
xlnx
求导得:f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1/e 当x>1/e时,f'(x)>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增,最小值为f(1/e)=-1/e (2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1 则a≤[f(x)+1]/x,则a≤[f(x)+1]/x的最小值 以下求[f(x)+1]...
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