【关于变力做功】求助一道高中物理题

Question

如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有
A． 物块经过P点的动能，前一过程较小
B． 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
【图片请自行在网上搜。】

答案是AD

A选项就不理解啊！滑动摩擦力是变力，凭什么说这两次到物体底端的速度相等？
当变力做功时，能否用动能定理。如果能，怎么用？算平均值么？？

求指点！万分感谢XD

Answer 1

分析这种题目，你可以将题目简化为AP段和PB段两个区域进行分析，AP段摩擦因素恒为U1，PB段摩擦因素恒为U2>U1。使问题得到简化。
变力做功一样遵循动能定理，但此时的变力所做的功，要用微积分知识求解，不能简单地用平均值进行计算。

Answer 2

摩擦力是效果力，可以理解成机械损耗，然后再用动能定理解释。
整个过程损耗是一定的（滑动摩擦力与接触面和压力有关），所以最终速度是相同的。
1/2mV*V+fs=mgh，化简W动=（mg-常数*f）*h，前者f大，h小，所以动能小

Answer 3

因为滑动摩擦力的负功在两种情况下是相等的，又有重力势能的的变化相同所以两种情况下物块的动能相同，所以速度相同。变力做功一般用能量守恒，而不用动能定理。学过微积分后就可以了

Answer 4

这里用到微积分的思想，你把AB无限分割，把每一小段的摩擦力看作不变，摩擦力做的总功是每段摩擦力做功之和，所以两次摩擦力做功是相同的

Answer 5

首先，在这个过程中，由于物块在前一过程中能自行下滑，那么必有u>tanQ，u为摩擦因数，Q为倾角，就是说一过程和二过程，重力的下滑分量都大于摩擦力，整个过程都是加速过程，而对于物块来说，无论是一过程还是二过程S都是定值，而F（重力的下滑分量减去摩擦力）是变量，但是整体来说F*S相同，就像你把手放在这个板子上磨，正着磨有多疼反着磨也一样。而对于高中来说不要求定量计算变力作功，即使有一般也是通过其他角度计算出，比如通过其他方法计算出初动能和末动能，那两者之差就是变力做的功。