大家都知道，通电导线周围会产生磁场，变化的磁场会产生感应电场，即电场能与磁场能之间能相互转化，符合能量守恒与转化定律。
我们现在要讨论的是铁心电感线圈内的电磁关系。铁心感应线圈如图1）所示。
当线圈两端加有正弦交流电压时，电路中便相应产生一正弦交流电流，i=I sinωt并稳定后，在磁动势iN的作用下，磁路中便产生了与电流i同相位的正弦交变的磁通∅，随着磁通∅的按正弦规律的变化，反过来又在线圈中产生自感电动势和自感电流，由公式 e=-N □((d∅)/dt)=2πfN∅sin(ωt-90°)=Esin(ωt-90°)知，感生电动势e落后磁通∅，电流i 90°相位角。关于漏磁通，因其数值较小对电路影响不大，这里就忽略不讨论了。
这样，铁心感应线圈交流电路的电压、电动势和电流之间的关系可由克希荷夫电压定律得出 U ̇ +E ̇=I ̇R，其中线圈电阻很小，其上电压降也很小，故U ̇≈-E ̇。在如图所示的铁心电感线圈中，理想状况下，既没有电阻，没有漏磁，没有铁损等能量损失的状况下，它没有消耗电源的能量，而是作为一个蓄能元件产生这样一个过程：当电流增大时，磁场能量增大，此时，电能转换为磁能，即铁心电感线圈从电源取用能量；当电流减小时，磁场能量减小，磁能转换为电能，将能量返还给电路。在这个过程中电源不做功，也就是说，线圈两端的电压超前其电流90°相位角。其矢量图如图2）所示。从宏观上看，通有正弦交流电的铁心感应线圈，在稳定状态下，铁心中便有正弦交变的磁通，线圈中也相应产生一自感电动势e,与线圈两端的电压方向相反并约小于电压，以一小电压差∆U，产生一小电流使铁心内维持一交变磁通。
我们再来分析铁心变压器中的电磁关系，如图3）所示。两个有互感耦合的静止线圈的组合叫做变压器。其原、副线圈绕在一个铁心上，利用铁心的高导磁率加强互感耦合。通常用法是将原线圈接交流电源，副线圈接负载，通过磁场把电源输出的能量传送到负载中。
变压器稳定工作时，其电源电压U1按正弦规律变化，相应产生一电流i1滞后电压U1某一相位角并按同频率正弦规律变化。这样就在磁路中施加了一个磁动势i1N1，并产生一磁通∅1与电流i1同频率同相位变化。当磁路中磁通∅1变化时，原线圈中产生自感电动势e（1自），同时在副线圈中产生互感电动势e（2互），由公式e=-N d∅/dt知，电动势e（1自）、e（2互）应同频率同相位变化，其大小与各自线圈匝数成正比，其相位滞后∅1、i1 90°相位角。至于互感系数，因线圈产生的绝大部分磁通都经铁心磁路而闭合，漏磁通很小，可认为与自感系数同值。副线圈中的感生电动势e（2互）相应也产生一电流i2滞后电动势e（2互）某一相位角。该电流也给磁路施加一磁动势i2N2，从而相应产生一变化磁通∅2与电流i2同频率同相位变化，随着磁通∅2的变化，在副线圈中产生一自感电动势e（2自），其相位滞后∅2、i2 90°相位角。同时在原线圈中也产生一互感电动势e（1互）由公式e=-N d∅/dt知，与副线圈自感电动势e（2自）同频率同相位，大小与线圈匝数成正比。做原、副线圈中电压、电动势向量图如图4)所示。
这里我们规定：根据叠加原理，每一电压、感生电动势分量均相应产生一电流分量，所以，在理想状态下，U ̇≈-[ E ̇（1自）+E ̇（1互）]，I ̇≈-[I ̇（1自）+I ̇（1互）]，其中原线圈中，电压U1、自感电动势e（1自）及互感电动势e（1互）与其电流分量i1,i（1互）及i（1自）之间由于对应同一线圈，阻抗及阻抗角相同，故其相位角也相同。副线圈中自感电动势，互感电动势与其电流之间的关系与原线圈相同，不再重述。因此我们便可综述如下：铁心变压器中原线圈施加一电源电压U1，产生一正弦电流i1，这样一磁动势i1N1作用到磁路中产生一正弦变化的磁通∅1，该磁通除了在原线圈中产生一自感电动势外，还在副线圈中产生一互感电动势，并产生一电流i2;同时也给磁路施加一磁动势i2N2，产生一磁通∅2，随着磁通∅2按正弦规律变化，除了在副线圈中产生一自感电动势外，也在原线圈中产生一互感电动势。负载所需电能就是通过其电流i2在磁路中产生磁通，向原线圈索取电能的。
再根据公式Z=（N1/N2）2Z`知原、副线圈阻抗角相同，阻抗大小与线圈匝数比的二次方成正比。因副线圈互感电动势e（2互）与原线圈自感电动势e（1自）相位角相同，大小与线圈匝数成正比，副线圈自感电动势e（2自）与原线圈互感电动势e（1互）相位角相同，大小也与线圈匝数成正比。对于副线圈产生的两个感生电动势e（2自）、e（2互），在同样的复阻抗（阻抗相同，阻抗角相等）作用下，产生的电流分别与两个电动势有相等的相位差。即副边合成电流i2与原边电流i1方向相反（相差180°），合成电动势与原边电压方向相反。电压与电流的相位差由负载大小决定。
我们再来看一下发电机工作时其内部的电磁感应现象。同步发电机由定子和转子两个部分组成。定子由机座、定子铁心和三相绕组等组成。定子部分也称为电枢。其转子是磁极，其铁心上绕有励磁绕组，用直流励磁。
磁极由原动机驱动，转速为额定转速n0。因此磁极磁场是在空间旋转的。当磁极旋转时，通过电枢每相绕组的磁通是随时间按正弦规律变化的。于是就在电枢绕组中感应出正弦变化的电动势e0。当发电机接有负载时，负载两端电压为U，电流为i,绕组中就有电流i通过。电枢绕组中相应产生一自感电动势e（自），落后电流i 90°相位角。其电路图及矢量图如图5）所示，由矢量图知，负载电流越大，电流矢量I ̇与感应电动势矢量E ̇之间相位角越大。我们也可这样理解发电机内的能量转换：当转子磁极转动，切割定子绕组导线时，我们可认为磁极不动，定子绕组绕轴反向旋转，我们再将其简化为在匀强磁场中，一闭合直导线沿着垂直于磁场方向运动时的能量转化关系，闭合直导线以一定速度ν垂直于磁场运动，导线内电子受沿导线方向的洛仑兹力作用， 使电子沿洛仑兹力方向运动，向外输出电能，同时电子以一定的速度沿导线的方向运动时，又受到一洛仑兹力作用，方向与导线运动方向相反，表示所产生的电能是由机械能转化而来。这里导线沿垂直于磁场运动时，如上所述电子受洛仑兹力作用，同样正电荷也受洛仑兹力作用，但是正电荷相对于导线来说不动，洛仑兹力不做功，即无能量转换，故不需对正电荷进行讨论。
我们再来分析一下鼠笼式三相异步电动机工作时其内部的电磁感应现象：三相异步电动机也是由定子和转子组成。定子铁心中装有三相定子绕组，接入三相正弦交流电，便在电动机内产生一旋转磁场，转速为n= 60f/p.转子为鼠笼式，转子铁心为圆柱状，绕组镶嵌在铁心中，铁心装在转轴上，通过轴输出扭矩。
由三相电流产生的旋转磁场切割鼠笼转子线圈，便在其中感应出电动势和电流，转子绕组电流同旋转磁场相互作用而产生的电磁转矩使电动机转动起来。
我们知道：三相异步电动机中的电磁关系同变压器类似，定子绕组相当于变压器的原绕组，转子绕组相当于副绕组，在这里为短接。这样三相异步电动机每相电路图如图6）所示。
当在通电瞬间，转子未动时，就如一个副边短接的变压器。副边感应电动势、感应电流频率与原边相同。副边只有互感电动势e（2互）和自感电动势e（2自），此时副边绕组感抗很大，而电路电阻很小却不能忽略。故i2落后互感电动势e（2互） 约90°相位角。而自感电动势e（2自）落后电流i2 90°相位角，而与e（2互）方向几乎相反。电动机原边绕组中根据上述变压器相同的分析方法知，原边除了有一电压U ̇矢量外，还有由电压引起的电流I ̇所产生的原边绕组自感电动势E ̇（1自）与e（2互）对应，副边绕组的磁动势所产生的磁通在原边绕组引起的互感电动势E ̇（1互）与e（2自）对应，由对应关系知，-U ̇等于矢量E ̇（1自）与E ̇（1互）的矢量和，它们都与电流I ̇1接近垂直，且I ̇1与I ̇2方向相反， 其矢量图如图7）所示。
当带有感应电流i2的转子绕组在旋转磁场中受到安培力作用时，转子开始跟随旋转磁场转动，随着转速的不断增大，转子绕组切割磁力线的速度下降，一方面转子绕组的互感电动势、感应电流不断下降，另一方面绕组中感应电动势及电流频率也随着转速的增大而降低，因而绕组内的阻抗于是也发生变化，即感抗随着频率的下降而变小，同时输出的有功功率逐渐增大（由于对外输出的有功功率是由安培力与转子绕组导线的速度即电子沿着力的方向的速度的乘积决定的，可看作纯电阻），阻抗角也逐渐减小。我们于是就不能将其简化为变压器来看待。
电动机内转子绕组中感应电动势及电流虽然其频率由电源频率随着转子转速的增大而降低，但是，由转子绕组感应电流所产生的磁场却是跟随旋转磁场同步旋转，我们仍可用矢量图来分析定子绕组内的电压、电流及电动势的关系。
设电动机在某一转速n下稳定运转，我们来分析其内部的电磁关系。随着旋转磁场的转动，转子绕组内相应产生一感应电动势，但只有绕组导线的运动分量与磁场方向垂直时才产生感应电动势，我们知道，在转动的转子中，只有与磁力线平行的绕组平面上的导线其垂直于磁场方向的运动分量才是最大的，而与磁力线垂直的绕组平面上的导线其垂直于磁场方向的运动分量为零。所以转子上的感应电动势方向应垂直于旋转磁场方向，其方向由右手定则来决定。至于感应电流，由于存在自感，感应电流总是滞后于感应电动势某一角度。感应电动势以与旋转磁场相同的转速同步运动着，转子则以小于旋转磁场的转速转动，所以某一带有感应电流的转子绕组导线与旋转磁场有相对运动，即该线圈与旋转磁场逐渐越落越远，故在电动机铁心中转子绕组内的感应电流所产生的磁场与旋转磁场之间随着阻抗角的变化，两磁场之间有90°~180°的相位差。
于是在电动机的定子绕组中，除了绕组两端施加的电源电压U，绕组还应产生一自感电动势E（1自）和一互感电动势E（1互），由于它们对应的是同一电抗，其各自产生的电流分量与电压、电动势间应有相同的相位角。其矢量图如图8）所示。其中，互感电动势及其电流分量也是代表着电动机向电源索取的电能的多少。
再来看一下这时转子中发生的情况：旋转磁场切割转子绕组，使绕组中产生感应电动势e和感应电流i，此带电流的绕组导线在磁场中受到安培力作用，在此力作用下，转子以某一速度转动，为简便起见，我们假设一通电直导线在均强磁场中的运动。可知在此直导线内运动着的电子流受洛仑兹力作用带动导线以某一速度ν垂直于磁场运动，同时随导线以速度ν运动的电子，又在导线内电子流相反方向上受到一洛仑兹力即感应电动势作用，这里我们可将导线所受安培力F看作感应电动势一分量，以速度ν运动的导线看作电子流的一个分量，这样，在磁场作用下，电动机转子绕组的一部分电能就转变为机械能向外输出。通过以上分析我们知道，电动机转子绕组导线切割磁力线产生感生电动势e和感生电流i，感生电动势e分成两个分量：其一为与电流同向的电压u 分量对应电动机输出的机械能 ，另一分量为电流在转子绕组中流动时的自感电动势分量与电流垂直，这样，我们可看出转子绕组电动势矢量图就如发电机定子绕组电压、电动势矢量图一样，只不过频率可变。 如图9）所示。
当电动机从带有某一负载稳定运转逐渐变为空转，伴随着转子转速的增大，转子绕组内感抗随感应电动势频率的下降而减小，故其感应电流与感应电动势的相位角逐渐减小，导致定子线圈电压与电流的相位角从某一相位角逐渐增大至90°，在矢量图上可看作电流矢量不动，电压矢量随着负载的减小而离开电流矢量，同时电流值也逐渐减小，转子绕组导线以慢于旋转磁场转速并与旋转磁场相同转向而切割磁力线产生一逐渐减小的感应电动势矢量和感应电流矢量，当电动机转速由于某种原因上升至与旋转磁场转速相等时，旋转磁场与转子转速相等，转子绕组不切割旋转磁场，因此感应电动势变为零，此时电机电路就相当于一个带铁心的感应线圈。当转子转速继续增大，超过旋转磁场转速，转子绕组反向切割磁力线，根据右手定则，产生与前述相反的感应电动势。这时转子内的状况为：转子绕组导线以快于旋转磁场转速并与旋转磁场相同转向运动，在磁场作用下，绕组内电子受沿导线方向的洛仑兹力作用并在此力作用下产生一电子流，将绕组导线的动能转化为电能。这里将以一定速度V运动的导线看作电子流的一个分量。这样就能更好的理解洛仑兹力总的来说并不做功，但作宏观讨论时往往把它分为两部分f和f′，即f 与绕组导线内的电子流运动方向相同，而f′则与绕组导线的运动方向相反,其中每一部分都做了功，两个功的代数和为零的解析。
这样，由转子绕组电流产生磁场，通过磁场耦合，象发电机一样，将机械能源源不断地转变为电能输入电网，随着转速的继续增大，转子绕组内的感应电动势和感应电流也逐渐增大，且其频率也逐渐增大，阻抗及阻抗角增大；电枢绕组内由转子磁场引起的感应电动势也逐渐由电流矢量方向向旋转方向移动，转速越快，感应电动势与电流间的相位角越大。同时，转子绕组上受到阻力矩（即安培力矩）越大，当阻力矩等于动力矩时，发电机就在某一转速下稳定运行。
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