反常积分∫（负无穷到0）cosxdx收敛还是发散？

Question

如题所述

Answer 1

发散

方法如下，
请作参考：

追答

发散
方法如下，请作参考：

Answer 2

∫（负无穷到0）cosxdx = sinx + C
这个函数本身是收敛的，收敛于一个固定的区间 [0,1] 内。

Answer 3

∫(-无穷->0)cosx dx

=[sinx]|(-无穷->0)

=0 - lim(x->-无穷)sinx

发散