初中数学题

自然数的积A=1X2X3X4……X50能够整除2的n次方,n为自然数,求n的最大值。

第1个回答  2019-06-25
(1)△AEF是等腰三角形,理由如下: ∵ D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F, ∴DA=EA,DA=FA ∴△AEF是等腰三角形;(2)∠EAF=2∠BAC,理由如下: ∵∠EAB=∠DAB,∠DAC=∠CAF, ∴∠EAF=2∠CAD+2∠DAB=2∠BAC;(3)当∠BAC=90 °时,E,A,F三点在一条直线上;(4)当∠BAC=30 °时,△AEF为等边三角形。
第2个回答  2020-12-30
步骤16531:1~50有50个数,其中有内25个奇数,25个偶数容,只有25个偶数能够被2整除,分别是2、4、6、8...50。所以n1=25。
步骤2:第一步中25个偶数被2整除后,由原来的2、4、6、8...50变成了1、2、3、4...25共25个数,其中有2、4、6、8...24共12个偶数能够被2整除。所以n2=12。
步骤3:第二步中的2、4、6、8...24等12个偶数被2整除后,变成了1、2、3、4...12共12个数,其中有2、4、6、8、10、12共6个数能够被2整除。所以n3=6。
步骤4:第三步中2、4、6、8、10、12这6个偶数被2整除后,变成了1、2、3、4、5、6这6个数,其中有2、4、6这3个偶数能被2整除。所以n4=3。
步骤5:第四步中2、4、6这三个偶数被2整除后,变成了1、2、3这3个数,其中只有2这一个偶数能被2整除。所以n5=1。
步骤6:n=n1+n2+n3+n4+n5=47
第3个回答  2020-04-05
A中有25个2的1次方,有12个2的2次方,有6个2的3次方,有3个2的4次方,有1个2的5次方,共有47个,所以n的最大值为47
第4个回答  2019-10-10
这道题本质不外乎是求A中有多少个2相乘?
第一步:A中,的乘数分为两类:一类是奇数(不能被2整除),一类是偶数(能被2整除),A=(1×3×5×··· · ·×49)×(2×4×6×·· · ·×50);前一部分是奇数的积定为奇数,不能含有2,不要考虑;后一部分每一个乘数都取出一个2相乘共计25个【即 2^25 (2的25次方)】,取出后,后一部分变成×(1×2×3· · ·×25),此时 A=(1×3×5×··· · ·×49)×(1×2×3· · ·×25)× 2^25
第二步:经过第一步之后A被分成了3部分,我们第一部分是奇数相乘,不能被2整除我们不考虑,第三部分我们已经出来了2的25次方,我们只需截取第二部分,B=1×2×3×···· · ·×25,同样按照第一步方法B=(1×3×5×· · ·×25)×(2×4×6· · ·×24)。B中前一部分为奇数相乘,后一部分每个乘数都取出一个2相乘共计12个(即 2^12 ),取出后,该部分变成×(1×2×3· · ·×12)此时 B=(1×3×5×· · ·×25)×(1×2×3· · ·×12)×,将B带入A中,A= (1×3×5×··· · ·×49)×(1×3×5×· · ·×25)×(1×2×3· · ·×12)×2^12 ×2^25
第三步:依次类推:可得A= (1×3×5×··· · ·×49)×(1×3×5×· · ·×25)×(1×3· · ·×11)×(1×3×· · ·×5)×(1×3)×2×2^3×2^6×2^12×2^25
即A= (1×3×5×··· · ·×49)×(1×3×5×· · ·×25)×(1×3· · ·×11)×(1×3×· · ·×5)×(1×3)×2^47
即A中有47个2相乘,所以n=47.
第5个回答  2021-11-30
初中数学题

N的最大值应该是47。

步骤1:1~50有50个数,其中有25个奇数,25个偶数,只有25个偶数能够被2整除,分别是2、4、6、8...50。所以n1=25。
步骤2:第一步中25个偶数被2整除后,由原来的2、4、6、8...50变成了1、2、3、4...25共25个数,其中有2、4、6、8...24共12个偶数能够被2整除。所以n2=12。
步骤3:第二步中的2、4、6、8...24等12个偶数被2整除后,变成了1、2、3、4...12共12个数,其中有2、4、6、8、10、12共6个数能够被2整除。所以n3=6。
依些类推:
步骤6:n=n1+n2+n3+n4+n5=47