初中数学题

自然数的积A=1X2X3X4……X50能够整除2的n次方,n为自然数,求n的最大值。

第1个回答  2019-12-03

初中的数学相对来说比较基础,一般通过多做练习就能提高数学成绩。



第2个回答  2020-07-22
1,2,3,....,49,50
这些数中,2的倍数有25个,另外4=2²,8=2³,16=2⁴,32=2^5
所以n最大应该是=25+1+2+3+4=35
第3个回答  2019-08-05
其实这就是勒朗德定理
定理定义
在正数n!的素因子标准分解式中,素数p的最高指数记作 则n!中含有质因数p个数:a=[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+......
在此题中将p=2代入,将n=20代入,求出a即可,即做完本题
第4个回答  2023-03-23
这个A里面有 2,4,6,8,10,12,14,16…,50,实际上可以分解为 2的47次方,即当n = 47的时候,2^n 能够将A整除
第5个回答  2021-06-16
答案:
1到50中有25个2的倍数,12个4的倍数,6个8的倍数,2个16的倍数,1个32的倍数
他们分别有1,2,3,4,5个2但由于2的倍数包含4的倍数,8的倍数……4的倍数包含8的倍数…………因此2,4,6,8,16的倍数中都只能算一个2
所以A中含有25+12+6+2+1=46个2
又由题意A/2^n为整数
所以n<=46即n的最大值是46