高数，极限题目，求解释？
两个问题，麻烦回答下，按点回答，解释得好肯定给你高分的，谢谢啦。
1.为什么不能直接用洛必达？x->0时，上下都是0啊，想不明白为什么不能用
2.按他的方法计算出来之后，为什么1-a=0?没看出来如果x的系数不为0有什么影响呀？
第一个问题这个题是可以直接用洛必达法则，不过得用两次洛必达法则，第二个问题如果一次项系数不等于0会出现无穷大的x/x²=1/x的。
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第1个回答 2019-10-25
1.完全可以用洛必达法则。没有用是因为对于能熟练应用泰勒展开式的人来说，直接应用lin(1+x)的二阶泰勒展开式会显得简单。其实对本题而言，两种方法无异。
2.如果x的系数不为0，就会导致整个极限等于无穷大，这与极限是2矛盾！追问
2.如果x的系数不为0，就会导致整个极限等于无穷大，这与极限是2矛盾！追问
第二个问题是看错了，脑子默认为了∞，第一个问题的话倒是有点问题了，我看了下另外一个回答的哥们儿，要用两次洛必达，第一次看出来明显没问题，但是第二次使用的话，需要让分子分母同为0，以此作为依据求出a的值，但是洛必达法则不能作为极限存在的充分条件吧？也就这里不能确定a的值？无法确定a的值就是第二次洛必达不能用了？
追答lim(x⥤0)[ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2
＝lim(x⥤0)[1/(1+x)-a-2bx]/2x
＝lim(x⥤0)[(1-a)-(a+2b)x-2bx^2]/2x.
至此表面看起来，确实不能再用洛必达法则了，因为分母极限是0但不知道分子极限是否为0。但是，根据已知极限是2那个条件，可以推得分子极限必然是0(否则极限就是无穷，与已知矛盾！)，从而1-a＝0.解得a＝1.此时上面最后一个等式右端就可以继续使用洛必达法则了。
所以，没有不可以使用洛必达法则的道理
如果非要说“不可以”用，也只是不能紧接着最后那个等号用连等号把第二次使用洛必达法则的结果写出来而已
第2个回答 2019-10-25
x->0
ln(1+x) = x -(1/2)x^2+o(x^2)
ln(1+x) -(ax+bx^2) = (1-a)x + ( -1/2 -b)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [ln(1+x) -(ax+bx^2)]/x^2 =2
=>
1-a =0 and -1/2 -b = 2
a=1 and b= -5/2
(a,b) =(1, -5/2)本回答被网友采纳
ln(1+x) = x -(1/2)x^2+o(x^2)
ln(1+x) -(ax+bx^2) = (1-a)x + ( -1/2 -b)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [ln(1+x) -(ax+bx^2)]/x^2 =2
=>
1-a =0 and -1/2 -b = 2
a=1 and b= -5/2
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