已知函数f（x）在区间[0,+∞)单调递增，则满足f(2x-1)<f(1/3)的x取值范围是

Question

如题所述

Answer 1

题中似乎缺了一个重要条件：定义域

原题是不是这样：已知R上的偶函数f(x)在[0＋，∞）上单调递增，则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是______________.

如果是，解答如下：
解：∵f(x)是R上的偶函数，
∴f(2x-1)=f(|2x-1|)，
又f(x)在[0＋，∞）上单调递增，|2x-1|≥0，1/3>0，
且f(2x-1)<f(1/3)，
∴f(|2x-1|)<f(1/3)，
得|2x-1|<1/3，∴1/3<x<2/3，
∴满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是（1/3，2/3）.

请采纳，谢谢!

Answer 2

f（x）在区间[0,+∞)单调递增，则 0≤x ,且：
f(2x-1)<f(1/3) ==》
0≤2x-1<1/3 ==》
1/2≤x < 2/3

Answer 3

2x-1≥0,且2x-1＜1/3.===>1/2≤x＜2/3.