已知偶函数f(x)在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围是 麻烦过程详细点

Question

如题所述

Answer 1

解：因为偶函数f(x)在区间[0，+∞）上单调递增
所以偶函数f(x)在区间（-∞，0）上单调递减
又因为f(2x-1)＜f(1/3)
即f(-1/3)＜f(2x-1)＜f(1/3)
由图得即
-1/3＜2x-1＜1/3
解得：1/3＜x＜2/3

Answer 2

因为偶函数，所以在[-∞,0]上单调减，根据对称的图像可以得到以下不等式：
1.大于零时有0<=2x-1<1/3,
2.小于零时有2x-1>-1/3,
合并得到1/3<x<2/3;
第二种解法是：直接得出|2x-1|<1/3,解出这个绝对值不等式即可