用换元法，令cosx=t；则t在[-1,1]中。原函数化为y=t^2+t+1;根据二次函数的性质知道，y=(t+1/2)^2+3/4;当t在【-1，-1/2】中时为减函数；在【-1/2,1】是增函数；由余弦函数的性质知，当t在【-1，-1/2】中时对应x应在[2/3∏+2k∏，4/3∏+2k∏]，同理当t在【-1/2,1】时x在【-2/3∏+2k∏，2/3∏+2k∏】，所以
在x在[2/3∏+2k∏，4/3∏+2k∏]，时为减函数；x在【-2/3∏+2k∏，2/3∏+2k∏】，时为增函数
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