三个数的柯西不等式怎么证呢？

Question

如题所述

Answer 1

三个数的柯西不等式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。

柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，z）≤G（x，y，…，z）（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

柯西简介：

是法国数学家、力学家。27岁成为巴黎综合工科学校教授，并当选为法国科学院 院士. 他的一生获得了多项重要的成果。柯西不等式便是他的一个非常重要的成果。除此之外他在数学的很多领域都进行了深刻的研究，其中包括数论、代数、数学分析和微分方程等。

柯西对高等数学的贡献包括：无穷级数的敛散性，实变和复变函数论,微分方程，行列式，概率和数理方程等方面的研究。目前我们所学的极限和连续性的定义，导数的定义，以及微分、定积分用无穷多个无穷小的和的极限定义，实质上都是柯西给出的。