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已知sinα=5分之3,α∈(2分之π,π),求cos(α+3分之π)
如题所述
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推荐答案 2016-05-24
∵sinα=5分之3,α∈(2分之π,π)
∴cosα<0
即cosα=-√(1-sin²α)=-4/5
cos(α+π/3)
=cosαcos(π/3)-sinαsin(π/3)
=-4/5*(1/2)-3/5*(√3/2)
=-2/5-3√3/10
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其他回答
第1个回答 2016-05-24
-(4+3√3)/10
解:
∵ sinα=3/5,α∈(π/2,π)
∴ cosα=-√[1-(3/5)²]=-4/5
∴
cos(α+π/3)
=cosαcos(π/3)-sinαsin(π/3)
=(-4/5)(1/2)-(3/5)(√3/2)
=-(4+3√3)/10
第2个回答 2016-05-24
cosa=-4/5
cos(a+∏/3)
=cosacos∏/3-sinasin兀/3
=(-4/5)×(1/2)-(3/5)×(根3/2)
=-(4/10)-(3根3/10)
=-(4+3根3)/10
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