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求极限时sinx可以直接代替x?
如题所述
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推荐答案 2013-11-05
不可以,用x代替sinx是在sinx为
无穷小量
的时候。也就是当x趋近与零的时候。
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其他回答
第1个回答 2013-11-05
当x->0时,sinx和x是等价无穷小。只在乘法和除法的时候可以替换。加减法不要替换。
第2个回答 2013-11-05
当x趋近于0时可以;还有当x趋近于0时有:ln(1+x)趋近于x;cosx趋近于1-x*x/2;
相似回答
可否把
sinx
代换为
x?
答:
不可以
,请注意是分子或分母而不是分子分母中的某一项或某几项。这是完全不同的概念。例如sinx和x等价,但(sinx-tanx)=-sinx(1-cosx)=-2sinx sin^2(x/2), 它等价于-2x(x/2)^2 =-1/2x^3,是比x高阶的无穷小.如果将sinx以x代换,再计算x-tanx的话,结果将是不同的,这显然是错误...
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